作业帮平面向量的数量积的问题两个向量的数量积为什么为a向量在b向量方向上的分向量与b向量与cosα的乘积,且得的结果为一个实数,那它的方向在哪里呢,两个有方向的向量得的结果为一个实数,怎
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:24:38
平面向量的数量积的问题两个向量的数量积为什么为a向量在b向量方向上的分向量与b向量与cosα的乘积,且得的结果为一个实数,那它的方向在哪里呢,两个有方向的向量得的结果为一个实数,怎
平面向量的数量积的问题
两个向量的数量积为什么为a向量在b向量方向上的分向量与b向量与cosα的乘积,且得的结果为一个实数,那它的方向在哪里呢,两个有方向的向量得的结果为一个实数,怎么可以这样.还有两个向量的数量积为什么要这样计算,是人为规定的a向量在b向量方向上的分向量与b向量与cosα的乘积吗?我的理解是在进行数量积的运算的时候（以下图为例）规定b向量的方向为正方向,ab的数量积实际意义是a在b方向上与b的做功（以做功来举例）.所以得出的数为实数,可以有正负号.而正负号表示的是,正向和负向.而反过来也可以看作b在a方向上与a的做功,看作a方向为正向.所以得出的数实际上是有方向的,就像位移用正负号表示方向.而这两种情况之间是或者不可能同时存在,所以我们可以把它看作两个空间上的 ,但是由于他们都是正方向,所以我们可以笼统的得出一个数,这个数假如说是正数,那可以说是a方向上的,也可以说是b方向上的.
平面向量的数量积的问题两个向量的数量积为什么为a向量在b向量方向上的分向量与b向量与cosα的乘积,且得的结果为一个实数,那它的方向在哪里呢,两个有方向的向量得的结果为一个实数,怎
对,可以这样理解.根据教科书上的定义,abcosα完全可以理解为a在b方向上做功,而看作a方向为正向,也没有错,但是两个矢量的积应该为一个标量,拿功来举例,物理中功的推导式为W=FS,因为S在式中所表示的是在力的方向上的位移,是一个适量,F是矢量,所以W是F与S的内积,它就是一个标量.随然功可以有正功和负功,但它仍然是一个标量,通俗的讲就是一个数.abcosα表示a在b方向上的投影与b的积,实际上也可以理解为b在a方向上的投影与a的积,而cosα在【-1,1】上,所以自然有以上的说法成立.对于向量数量积的公式a ·b =|a | |b |cosθ,即两个向量的数量积等于两个向量的模（即大小）的积再乘以夹角的余弦值.当夹角大于90°,则夹角余弦值为负,则,乘积为负,同理,小于90°时为正.夹角为90°时,余弦值为0,数量积也为零.若有疑问可以追问我
汗个
两个向量的乘积，即数量积是一个实数，就拿你说的功来说，功虽然有正负，但功是没有方向的。为什么会有正负之分呢，这是与两个向量（物理上是两个矢量，如力和位移）的夹角有关的。
先说向量数量积的公式：a ·b =|a | |b |cosθ，即两个向量的数量积等于两个向量的模（即大小）的积再乘以夹角的余弦值。当夹角大于90°，则夹角余弦值为负，则，乘积为负，同理，小于90°时为正。夹角...
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汗个
两个向量的乘积，即数量积是一个实数，就拿你说的功来说，功虽然有正负，但功是没有方向的。为什么会有正负之分呢，这是与两个向量（物理上是两个矢量，如力和位移）的夹角有关的。
先说向量数量积的公式：a ·b =|a | |b |cosθ，即两个向量的数量积等于两个向量的模（即大小）的积再乘以夹角的余弦值。当夹角大于90°，则夹角余弦值为负，则，乘积为负，同理，小于90°时为正。夹角为90°时，余弦值为0，数量积也为零。所以，当力与位移垂直的时候，力做功为零，即力是不做功的。
貌似没解释清楚，你查资料吧，或者看教材。
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内积的确是定义出来的，楼主看看高代就知道了。还有，两个向量相乘怎么不能得一个数，功就是向量力和向量位移的内积，那你说功有方向吗？