在1~100这100个数中取出两个数,使这两个数的和能被4整除,最多有几种取法?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 06:08:46

在1~100这100个数中取出两个数,使这两个数的和能被4整除,最多有几种取法?
在1~100这100个数中取出两个数,使这两个数的和能被4整除,最多有几种取法?

在1~100这100个数中取出两个数,使这两个数的和能被4整除,最多有几种取法?
100这100个数中取出两个数,使这两个数的和能被4整除,最多有几种取法
根据取出的数被4除的余数,分为以下几种情况：
(m,n为自然数,0≤m≤24,0≤n≤24)
(4m+1) + (4n+3) ； (4m+2) + (4n+2) ；（(4m+3) + (4n+1)与第一种情况重复）；(4m+4) + (4n+4)
于是如下3种情况可在0~24范围内任取整数
【1】(4m+1) + (4n+3)
【2】(4m+2) + (4n+2) *(此时m≠n)
【3】(4m+4) + (4n+4) *(此时m≠n)
【1】
(4m+1),m从0至24有25种;
(4n+3),n从0至24有25种.
共有25*25=625种取法.
【2】
(4m+2) + (4n+2) [*(此时m≠n)]
那么也就是从0~24取2个不同的整数：C(25,2)=300
【3】
(4m+4) + (4n+4) [*(此时m≠n)]
与上[2]同理：C(25,2)=300
【结论】
共有625+300+300=1225种

在1~100这100个数中取出两个数,使这两个数的和能被4整除,最多有几种取法? 从1~50这50个数中,取出若干个数,使其任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取出多少个数? 在1到100这100个数中,最多可以取出的任何两个数的和都不能被7整除? 在1到50这50个自然数中,最多可以取出多少个数,使得取出的任何两个数的和都不等于取出的数在1,2,3..49,50个数中,取出若干个数使其中任意两个数的和都不能被7整除,最多可取多少个数从1.2.3.4.,100这100个数中,取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取出多少个数? 从1到100这100个自然数中,任意取出51个数其中必定有两个数,它们的差为50说明理由从1到100这100个自然数中,任意取出51个数其中必定有两个数,它们的差为50,说明理由?在50米长的一条小路旁种51 在1～2009个自然数中最多取出多少个数,使其中任意两个数的和不是两个数差的倍数? 从1到2011这2011个数中取出若干个数,使其中任意两个数都不能被7整除,最多取几个数 q从1,2……100这100个自然数中,随意取出如干个数,使得取出的数中任意两数之差都不等于1,2,6.那么,从中能取出多少个数? 在1——15这50个自然数中,最多可以取出多少个数,使得取得任何两个数的和,都不等于取出的数. 从1---100的自然数中,最多可以取出多少个数,使得任意两个数之和是14的倍数? 从1~50五十个数中,取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取出（）个数. 从1到100个数中任意取出51个数,其中必有两个数为质数,为什么? 巧找100的倍数.（1）在1,2,3,4,5,6,…,1999,2000这2000个自然数中,取出20个数,使得这些数能够使得这些数能够满足任意两个数的和都是100的倍数.如果要使得取出的数中,任意两个数的差都是100的倍数从1到100这100个自然数中至少要取出多少个数,才能保证一定存在两个数是互质的? 从1,2,3至2002这2002个自然数中最多可取出多少个数能使取出的任意两个数的差都不等于4? 在区间(0,1)中随机取出两个数,则两个数之和小于6/5的概率是多少?