作业帮夏天的夜晚,小红同时点燃两只粗细不同长度相同的蚊香,粗蚊香燃完要3小时,细蚊香燃完要2小时问点燃多少小时后,细蚊香的长度是粗蚊香的二分之一?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 09:29:57
夏天的夜晚,小红同时点燃两只粗细不同长度相同的蚊香,粗蚊香燃完要3小时,细蚊香燃完要2小时问点燃多少小时后,细蚊香的长度是粗蚊香的二分之一?
夏天的夜晚,小红同时点燃两只粗细不同长度相同的蚊香,粗蚊香燃完要3小时,细蚊香燃完要2小时
问点燃多少小时后,细蚊香的长度是粗蚊香的二分之一?
夏天的夜晚,小红同时点燃两只粗细不同长度相同的蚊香,粗蚊香燃完要3小时,细蚊香燃完要2小时问点燃多少小时后,细蚊香的长度是粗蚊香的二分之一?
设蚊香长度为L,
则粗蚊香燃烧速度为L/3,细蚊香燃烧速度为L/2
燃烧T小时后,细蚊香的长度是粗蚊香的二分之一,
依题意,得(L-T×L/2)/(L-T×L/3)=1/2
解得T=1.5(小时)
设要烧X小时
1-X/3=2(1-X/2)
1-X/3=2-X
3-X=6-3X
解得X=1.5
∴要1.5小时
分析：原来两只蚊香同样长，单位“1”相同。粗蚊香能点3小时，因此每小时点这只蚊香的1/3；细纹香能点2小时，因此每小时点这只蚊香的1/2。如果设点燃x小时后，细纹香的长度是粗蚊香的1/2，那么粗蚊香燃烧了1/3x，剩下（1-1/3x），细纹香燃烧了1/2x，剩下（1-1/2x）。等量关系为：细纹香剩下的长度=粗蚊香剩下的长度乘1/2。
设点燃x小时后，细纹香的长度是粗蚊香的1/2。
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分析：原来两只蚊香同样长，单位“1”相同。粗蚊香能点3小时，因此每小时点这只蚊香的1/3；细纹香能点2小时，因此每小时点这只蚊香的1/2。如果设点燃x小时后，细纹香的长度是粗蚊香的1/2，那么粗蚊香燃烧了1/3x，剩下（1-1/3x），细纹香燃烧了1/2x，剩下（1-1/2x）。等量关系为：细纹香剩下的长度=粗蚊香剩下的长度乘1/2。
设点燃x小时后，细纹香的长度是粗蚊香的1/2。
1-1/2x=1/2乘（1-1/3x)
1-1/2x=1/2-1/6x
1/2x-1/6x=1-1/2
1/3x=1/2
x=3/2
答：点燃3/2小时后，细纹香的长度是粗蚊香的1/2。
希望我的回答能对你有帮助。
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1.5h
小学数学的追赶问题。其他解法思路太传统，大可不必关心长度。
但是可以简单的看粗的速度：细的速度=2:3
所以时间为1/(2:3)=1.5,答案是1.5小时