已知xyz≠0,2x-3y+z=0,3x-2y-6z=0,求x平方+y平方+z平方/2x平方+y平方-z平方急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:17:35
已知xyz≠0,2x-3y+z=0,3x-2y-6z=0,求x平方+y平方+z平方/2x平方+y平方-z平方急

已知xyz≠0,2x-3y+z=0,3x-2y-6z=0,求x平方+y平方+z平方/2x平方+y平方-z平方急
已知xyz≠0,2x-3y+z=0,3x-2y-6z=0,求x平方+y平方+z平方/2x平方+y平方-z平方

已知xyz≠0,2x-3y+z=0,3x-2y-6z=0,求x平方+y平方+z平方/2x平方+y平方-z平方急
x = 4/3 y
z = 1/3 y
x^2 + y^2 + z^2 / 2x^2 + y^2 - z^2 =
16/9 y^2 + y^2 + 1/9 y^2 / (2 * 16/9 y^2 + y^2 - 1/9 y^2)
= 13/20

先化简所求的式子,在整理前式,找二者的联系

2x-3y+z=0 (1)
3x-2y-6z=0 (2)
由一:z=3y-2x
代入2:x=4/3 y
代入2:z=1/3 y
所以可以转化为:(Y平方我就打Y了.反正都要消掉
16/9 y+y+1/9y(=26/9 y)
除以32/9 y+y-1/9 y(=40/9 y)
=13/20

2x-3y+z=0 (i)
3x-2y-6z=0 (ii)
(i)-(ii)得7z-x-y=0 (iii)
(iii)*2+(i),整理得,y=3z,带入(iii)得,x=4z
带入所求整理的得,所求=13/20

把X,Y用Z来表示
就是把2x-3y+z=0,3x-2y-6z=0这两个方程当做X Y的方程组,Z为一个数
然后用解出来的X,Y带入所要求的算式即可