已知x²-7x+10分之3x=x-2分之A+x-5分之B,求A、B的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:58:50
已知x²-7x+10分之3x=x-2分之A+x-5分之B,求A、B的值

已知x²-7x+10分之3x=x-2分之A+x-5分之B,求A、B的值
已知x²-7x+10分之3x=x-2分之A+x-5分之B,求A、B的值

已知x²-7x+10分之3x=x-2分之A+x-5分之B,求A、B的值
因为3x/(x²-7x+10)=A/(x-2)+B/(x-5)
A/(x-2)+B/(x-5)
=A(x-5)/[(x-2)(x-5)]+B(x-2)/[(x-2)(x-5)]
=[A(x-5)+B(x-2)]/[(x-2)(x-5)]
=[(A+B)x-(5A+2B)]/(x²-7x+10)
所以有:3x=(A+B)x-(5A+2B)
有方程组:
A+B=3
5A+2B=0
解方程组,得:
A=-2, B=5

3x/(x^2-7x+10) = A/(x-2)+B/(x-5)
3x/(x^2-7x+10) = [A*(x-5)+B*(x-2)]/(x^2-7x+10)
3x = (A+B)x-5A-2B
A+B =3 , -5A-2B = 0
A = -2 , B = 5 .