求函数f（x）=2x3-3x+1零点的个数?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 20:01:27

求函数f（x）=2x3-3x+1零点的个数?
求函数f（x）=2x3-3x+1零点的个数?

求函数f（x）=2x3-3x+1零点的个数?
f(x)=2x³-3x+1
f'(x)=6x²-3
令f'(x)=0
6x²-3=0
x=±根号2/2
当x=-根号2/2时
f(x)=3×(-根号2/4)+3根号2/2+1>0
当x=根号2/2时
f(x)=3×根号2/4-3根号2/2+1=1-3根号2/4

f(x)=2x^3-3x+1=2(x^3-x)-x+1=2x(x-1)(x+1)-(x-1)=(x-1)(2x^2+2x-1)
实数范围内，共3个

利用导函数
1首先，求出导函数：f‘（x）=6x2-3
2求极值点：x2=1/2
3分别把两个极值点带入f（x）求出函数值
若两值异号有三个零点
若两值同号有一个零点
若用一个值为零，有一个零点
其实，在2步中，通过图像就可知有两个零点，但在分析一部更有说服力...

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利用导函数
1首先，求出导函数：f‘（x）=6x2-3
2求极值点：x2=1/2
3分别把两个极值点带入f（x）求出函数值
若两值异号有三个零点
若两值同号有一个零点
若用一个值为零，有一个零点
其实，在2步中，通过图像就可知有两个零点，但在分析一部更有说服力

收起

f（x）=2x3-3x+1
=6-3x+1
=7-3x
我们把函数y=f(x)的图像与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点，即方程的根。
f(x)的零点就是方程f(x)=0的解
7-3x=0
x=3\7

设y1=2x^3-3x y2=-1
y1'=6x^2-3=0
x=+-根号2/2,
且在（－wuqiong,-根号2/2],[+根号2/2,+wuiong)递增，【－根号2/2,+根号2/2,】递减。
当x=+根号2/2,y1=-根号2<-1
画y1的简单图形，知道y2与y1有3个交点。
所以所求的函数f（x）=2x3-3x+1有3个零点。

求函数f（x）=2x3-3x+1零点的个数? 求函数 f（X）=X3-2X2-X+2 的零点求函数 f（X）=X3-2X2-X+2 的零点已知函数f(x)=x3+x 试求函数y=f(x)的零点已知函数f(X)=-x3+ax2=bx=c在(-,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,f(x)在R上有3个零点.且1是其中一个零点(1)求b的值；（2）求f(2)的范围；(3)试探究y=x-1与f(X)的图像交点个数情况,并说明理由应该f(x)=-x3 求函数f（x）=x3次方+x平方+x-1在区间（0,1）内的零点函数|x-1|^3-2^|x-1|,x1,x2,x3,x4是该函数的零点,求f(x1+x2+x3+x4)的值是f(x)=|x-1|^3-2^|x-1| 用二分法求函数f(x)=x3-2的零点函数f（x）=x3-2x2-x+2的零点个数为函数f(x)=x3-x的零点是已知函数f（x）=|x-1|^3-2^|x-1|的零点（函数与x轴的交点）有四个零点x1 x2 x2 x3 x4求f（x1+x2+x3+x4）=多少,不要复制回答,我想知道怎么求函数关于哪里对称求函数f（x）=x3-lgx在区间（1 10）内零点个数已知f(x)=-x3-2x+4求证此函数有且仅有一个零点,并求此零点的近似值（精确到0.1）求函数f（x）=2x^3-3x+1 零点的个数? 已知函数f（x）=|x-1|^3-2^|x-1|的零点（函数与x轴的交点）有四个x1 x2 x2 x3 x4则f（x1+x2+x3+x4）=? 若a>2,则函数f(x)=1/3x3-ax2+1在区间(0,2)上恰有A 0个零点 B：1个零点 C：2个零点 D：4个零点若函数f(x)=1/3x3-ax2+b在x=-2处有极值若函数f(x)在（=-3,3）=上又且仅有一个零点,求b的取值范围已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的零点x1,x2,x3满足-2 已知函数f(x)=x2次方×（x2次方+ax+2a+8）有3个零点x1,x2,x3,且x1＜x2＜x3（1）.求实数a的取值范围（2）.记g(a)=x3-x1,求函数g(a)的值域