作业帮已知直线y=-x+4与x轴,y轴分别相交于点A和点B.另一直线y=kx+B（k不等于0）经过点（3,0）且把三角形AOB分成两部分(1）若三角形AOB被分成面积相等的两部分,求k与B的值（2）若三角形AOB被分成面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:18:47
已知直线y=-x+4与x轴,y轴分别相交于点A和点B.另一直线y=kx+B（k不等于0）经过点（3,0）且把三角形AOB分成两部分(1）若三角形AOB被分成面积相等的两部分,求k与B的值（2）若三角形AOB被分成面积
已知直线y=-x+4与x轴,y轴分别相交于点A和点B.另一直线y=kx+B（k不等于0）经过点（3,0）且把三角形AOB分成两部分
(1）若三角形AOB被分成面积相等的两部分,求k与B的值
（2）若三角形AOB被分成面积的比为3：5,求k与B的值
已知直线y=-x+4与x轴,y轴分别相交于点A和点B.另一直线y=kx+B（k不等于0）经过点（3,0）且把三角形AOB分成两部分(1）若三角形AOB被分成面积相等的两部分,求k与B的值（2）若三角形AOB被分成面积
y=-x+4
x=0时y=4,y=0时x=4
与x轴,y轴分别相交于点A和点B
A（4,0）,B（0,4）
直线y=kx+b（k不等于0）经过点（3,0）,且把三角形AOB分成两部分
（1）
∵S△OAB=1/2*4*4=8
三角形AOB被y=kx+b分成面积相等的两部分
∴1/2*3*b=8/2=4
b=8/3
y=kx+8/3
过点（3,0）
0=3k+8/3
k = -8/9
（2）若三角形AOB被分成面积的比为3：5,求k与B的值
这一问分两种情况：
（一）
1/2*3*b = 3/(3+5)*S△AOB=3/8*8 = 3
此时b=2
y=kx+2
0=3k+2
k=-2/3
（二）
1/2*3*b = 5/(3+5)*S△AOB=5/8*8 = 5
此时b=10/3
y=kx+10/3
0=3k+10/3
k=-10/9
(1) k=-9\8 b=3\8
(1)经过点（3，0)就可以得到一个方程，3k+B=0再利用三解形AOB面积的一半再得到1/2*3*B=1/2*4*4*1/2=4可得B=8/3 再得k=-8/9
(1)k=-8/9 b=8/3
(2)k=-2/3 b=2