作业帮已知三角形ABC的三个顶点都在反比例函数y=1/x的图像上.（1）设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),求AB边上的高以及BC边上的高所在的直线方程. 如题,详细过程为宜,谢谢.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:19:22
已知三角形ABC的三个顶点都在反比例函数y=1/x的图像上.（1）设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),求AB边上的高以及BC边上的高所在的直线方程. 如题,详细过程为宜,谢谢.
已知三角形ABC的三个顶点都在反比例函数y=1/x的图像上.
（1）设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),求AB边上的高以及BC边上的高所在的直线方程.
如题,详细过程为宜,谢谢.
已知三角形ABC的三个顶点都在反比例函数y=1/x的图像上.（1）设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),求AB边上的高以及BC边上的高所在的直线方程. 如题,详细过程为宜,谢谢.
三角形ABC的三个顶点都在反比例函数y=1/x的图像上,且A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)
则y1=1/x1,y2=1/x2,y3=1/x3
所以AB的斜率
kAB=（y2-y1）／（x2-x1）=（1/x2-1/x1）／（x2-x1）=-1/x1x2
AB边上的高CD的斜率
kCD=-1/kAB=x1x2
所以AB边上的高CD的直线方程：
y-y3=x1x2（x-x3）
即y=x1x2（x-x3）+y3
同理BC的斜率
kBC=（y3-y2）／（x3-x2）=（1/x3-1/x2）／（x3-x2）=-1/x2x3
BC边上的高AE的斜率
kAE=-1/kBC=x2x3
所以BC边上的高AE的直线方程：
y-y1=x2x3（x-x1）
即y=x2x3（x-x1）+y1
椭圆x^2 /20 + y^2 / 16 = 1
a=2√5 b=4 c=2
点A(0,-4)
三角形ABC的中心,则ABC为等边三角形
AF2的斜率=2
则BC的斜率=-1/2
延长AF2与BC交于D点
AF2/F2D=2：1
D点坐标（3，2）
BC所在直线方程为
y-2=(-1/2)(x-3)
x+2y-7=0
AB的斜率＝（Y2-Y1）／（X2-X1）＝-1/X1X2.
AB上高的斜率＝X1X2.方程：Y＝X1X2（X-X3）+1/X3.
同理，BC上高的方程为Y＝X2X3（X-X1）+1/X1.