已知角阿尔法(下文的用a代替了)终边上一点P(3k,-4k)(其中k

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:29:36
已知角阿尔法(下文的用a代替了)终边上一点P(3k,-4k)(其中k

已知角阿尔法(下文的用a代替了)终边上一点P(3k,-4k)(其中k
已知角阿尔法(下文的用a代替了)终边上一点P(3k,-4k)(其中k

已知角阿尔法(下文的用a代替了)终边上一点P(3k,-4k)(其中k
解析:
由题意可得:x=3k,y=-4k,点P到原点的距离为r=根号(x²+y²)=根号(9k²+16k²)=-5k>0
那么由任意角的三角函数的定义可得:
sinα=y/r=(-4k)/(-5k)=4/5,
cosα=x/r=(3k)/(-5k)=-3/5,
tanα=y/x=(-4k)/(3k)=-4/3.

k<0,
∴3k<0,-4k>0
所以终边在第二象限
所以sina>0,cosa<0,tga<0
sina=4/5
cosa=-3/5
tana=-4/3

同样用啊代替阿尔法,O为坐标原点
因为P(3k,-4k)
所以OP=√(3k)²+(-4k)²=5k
所以sina=(-4k)|(5k)=-4|5
cosa=(3k)|(5k)=3|6
tana=(-4k)|(3k)=-4|3

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