8的83次方加上6的83次方被49除所得的余数是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 06:37:39

8的83次方加上6的83次方被49除所得的余数是多少
8的83次方加上6的83次方被49除所得的余数是多少

8的83次方加上6的83次方被49除所得的余数是多少
=（1+7)^83+(-1+7)^83
=1+83*7-1+83*7+49的倍数 -----（二项式展开）
所以余数为35
6^83可以写成(7-1)^83
把它展开,太长不写了,后两项是 7*83-1
前面的都是7^2的倍数
同理,8^83=(7+1)^83
后两项是 7*83+1
加起来是2*7*83
余数是35
将原题变为:
(7-1)的83次+(7+1)的83次的和.运用二项展开原理,提取7的平方,获得尾数.
不难得到:(7-1)的83次的尾数是7*83-1=580.(7+1)的83次的尾数是7*83+1=582.
由此,可得6的83次与8的83次的和的尾数是580+582=1162,除以49的余数是35.

你这题有备选答案么?

8的83次方加上6的83次方被49除所得的余数是多少 8的83次方+7 被49除,所得的余数是? (x的285次方-x的83次方+x的71次方+x的9次方-x的3次方+x)被x-1除所得的余数 2的5次方加上8的7次方除4的6次方等于? X128次方+X110次方-X32次方+X8次方+X2次方-X被X-1除,所得的余式是啥啦? 求x128次方+x110次方-x32次方+x8次方+x2次方-x被x-1除所得的余数求3333的55555次方加上55555的3333次方被7除的余数 8的83次方加6被49除得的余数是? 试求:x的128次方+x的110次方-x的32次方+x的8次方+x的2次方-x被x-1除所得的余式试求:x的128次方+x的110次方-x的32次方+x的8次方+x的2次方-x被x-1除所得的余式 x的85次方-x的13次方+x的9次方-x的2次方+x被x-1除所得的余数初一数论求（257的33次方+46）的26次方被50除所得的余数过程，谢谢求12371的56次方加上34的和的28次方被111除的余数求12371的56次方加上34的和的28次方被111除的余数求77的77次方-7被19除所得的余数 91的92次方被100除所得的余数为（）? 求5的1998次方被11除所得的余数是几? 1的1次方,加上2的2次方,一直加到2005的2005次方,所得数字之和,除以10,余数是多少小学6年级的奥数题