三角函数和对数的问题对数问题：0.5＾(2x-1)≥8(㏒10X)＾2-㏒10(10X)＾3 -1=0 (㏒10后面的是小10)三角函数问题:条件: 0≤x＜2π ⑴ sin2x=2cosx⑵ cosx+cos3x=0⑶ cosx+√3（sinx-1）≥0⑷求：（sin55°sin35°）/ (

三角函数和对数的问题对数问题：0.5＾(2x-1)≥8(㏒10X)＾2-㏒10(10X)＾3 -1=0 (㏒10后面的是小10)三角函数问题:条件: 0≤x＜2π ⑴ sin2x=2cosx⑵ cosx+cos3x=0⑶ cosx+√3（sinx-1）≥0⑷求：（sin55°sin35°）/ (
三角函数和对数的问题
对数问题：
0.5＾(2x-1)≥8
(㏒10X)＾2-㏒10(10X)＾3 -1=0 (㏒10后面的是小10)
三角函数问题:
条件: 0≤x＜2π
⑴ sin2x=2cosx
⑵ cosx+cos3x=0
⑶ cosx+√3（sinx-1）≥0
⑷求：（sin55°sin35°）/ (cos80°+cos40°) 的值
求以下的最大值和最小值: (可能看得不清楚 π为pai)
⑸ sinx+cosx
⑹ 3sinx+√3cosx
⑺ 2cosx-3sinx
⑻ sinx-sin(x- 2π/3)
⑼cos(x+ π/4)cos(x- π/4)
最好有过程，能全解。 ：）
log10的10是小10 底

三角函数和对数的问题对数问题：0.5＾(2x-1)≥8(㏒10X)＾2-㏒10(10X)＾3 -1=0 (㏒10后面的是小10)三角函数问题:条件: 0≤x＜2π ⑴ sin2x=2cosx⑵ cosx+cos3x=0⑶ cosx+√3（sinx-1）≥0⑷求：（sin55°sin35°）/ (
对数的：
1、不等式等价于2^(1-2x)≥2^3
∵2＞1
∴不等式又等价于1-2x≥3
∴x≤-1
2、原方程化为(lgX)＾2-3lg(10X)-1=0
即：(lgX)＾2-3（lgX+lg10）-1=0
亦即：(lgX)＾2-3lgX-4=0
设Z=lgX,原方程化为Z^2-3Z-4=0
算得Z1=4 Z2=-1
即当lgX=4时,X=10000；当㏒X=-1时,X=0.1
三角函数的：
（1）方程等价于 2sinXcosX=2cosX
即2cosX（sinX-1）=0
cosX=0或sinX-1=0
∴X=π/2或3π/2
（2）方程等价于 cosx=cos3x
根据余弦函数的性质有四种情况符合
x+π/2=3x
x+3π/2=3x或
x+2π=3x或
x+（2π+3π/2）=3x
分别解得x=π/4,x=3π/4,x=π,x=7π/4
（3）cosx+√3（sinx-1）≥0等价于
2（1/2cosx+√3/2sinx）≥√3
即sinx（x+π/6）≥√3/2
∴π/3≤x+π/6≤2π/3
∴π/6≤x≤π/2
（4）原式=cos35°sin35°/【sin10°+cos(10°+30°）】
=1/2sin70°/【sin10°+（√3/2cos10°-1/2sin10°）】
=1/2sin70°/（1/2sin10°+√3/2cos10°)
=1/2sin70°/sin70°
=1/2
下面的求最值问题给开头提示,过程自己搞定,没耐心了
（5）设y=sinx+cosx即y=√2sin（x+45°）
答案：√2 ,-√2
（6）设y=3sinx+√3cosx化为y=2√3sin（x+π/3）
答案：2√3 ,-2√3
（7）设Y=2cosx,Z=3sinx
最值归结为D=Y-Z利用作图法在[0,2π)求出最值
结果3 ,-3
（8）化简后同（5）
答案：√3 ,-√3
（9）原式=-sin(x- π/4) cos(x- π/4)
=-1/2sin（2x-π/2）
=1/2cos2x
答案：1/2 ,-1/2
建议不要把这样的题目拿上来,最好去找同学帮忙

0.5＾(2x-1)≥8
2＾(-2x+1)≥8
(-2x+1)≥3
-1≥x
(㏒10X)＾2-㏒10(10X)＾3 -1=0 (㏒10后面的是小10)
3次方是㏒10(10X)的还是(10X)的？？
三角函数问题:
条件: 0≤x＜2π
⑴ sin2x=2cosx
2sinxcosx=2cosx
sinx=1<...

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0.5＾(2x-1)≥8
2＾(-2x+1)≥8
(-2x+1)≥3
-1≥x
(㏒10X)＾2-㏒10(10X)＾3 -1=0 (㏒10后面的是小10)
3次方是㏒10(10X)的还是(10X)的？？
三角函数问题:
条件: 0≤x＜2π
⑴ sin2x=2cosx
2sinxcosx=2cosx
sinx=1
x=π/2
⑵ cosx+cos3x=0
和差化积公式
⑶ cosx+√3（sinx-1）≥0
⑷求：（sin55°sin35°）/ (cos80°+cos40°) 的值
求以下的最大值和最小值: (可能看得不清楚 π为pai)
⑸ sinx+cosx
⑹ 3sinx+√3cosx
⑺ 2cosx-3sinx
⑻ sinx-sin(x- 2π/3)
⑼cos(x+ π/4)cos(x- π/4)

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对数问题：
1、2^(1-2x)≥2^3,所以1-2x≥3,所以x≤1
2、x=10^4或x=1/10
三角函数问题:
1、x=π/2或0
2、x=π/4或3π/4或0
3、π/3≤x≤2π/3
4、1/2
5、-√2/2到√2/2
6、-2√3到2√3
7、最大值为2
8、-√3到√3
9、-2到2 ...

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对数问题：
1、2^(1-2x)≥2^3,所以1-2x≥3,所以x≤1
2、x=10^4或x=1/10
三角函数问题:
1、x=π/2或0
2、x=π/4或3π/4或0
3、π/3≤x≤2π/3
4、1/2
5、-√2/2到√2/2
6、-2√3到2√3
7、最大值为2
8、-√3到√3
9、-2到2
不知道对不对，我在检查！
详
时间问题，所以我只能给一些题目的思路和一些题目的解法
1、用对数图象解决问题
2、方程式的思想
三角函数问题:
1至3题用引入辅助角的方法都能做
5至6题用引入辅助角的方法都能做
7、在第一象限减-增，函数为单调递减，所以最大值为2，添加一个符号变为-2cosx+3sinx在第二象限减-增函数为单调递减，所以该函数的最大值为原函数的最小值为-1
8、将sinx-sin(x- 2π/3)看成sin(x- 2π/3+2π/3)-sin(x- 2π/3)然后再打开，再引入辅助角，就可解决
9、将cos(x+ π/4)cos(x- π/4) 看成cos(x+ π/4)sin(x+ π/4),再用二倍角公式，就可解决问题。

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第一题：
0.5＾(2x-1)≥8
0.5＾(2x-1)≥0.5＾（-3）
得2x-1≥-3
解得x≤-1
第二题
(㏒10X)＾2-㏒10(10X)＾3 -1=0
(㏒10X)＾2-3㏒10 10-3㏒10 X -1=0
令㏒10X=Y
得Y＾2-3-3Y-1=0
解得
Y=-1或者Y=4
即㏒10X...

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第一题：
0.5＾(2x-1)≥8
0.5＾(2x-1)≥0.5＾（-3）
得2x-1≥-3
解得x≤-1
第二题
(㏒10X)＾2-㏒10(10X)＾3 -1=0
(㏒10X)＾2-3㏒10 10-3㏒10 X -1=0
令㏒10X=Y
得Y＾2-3-3Y-1=0
解得
Y=-1或者Y=4
即㏒10X=-1或者㏒10X=4
解得X=1/10,X=10000
第三题
sin2x=2cosx
2sinxcosx=2cosx
得2cosx(sinx-1)=0
所以
cosx=0或者sinx=1
得x=π/2或者3π/2
太多了
打字太麻烦了

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对数问题：由题意得，2X-1≥-3，解得X≥-1.第二个暂时没算，等会。
三角函数问题：(1) sinx=1/2 所以x=TT/6或者X=5TT/6
(2) X=TT/4或X=3TT/4或5TT/4或7TT/4
(3) (5TT/6)-arcsin√3≥X≥arcsin√3
(...

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对数问题：由题意得，2X-1≥-3，解得X≥-1.第二个暂时没算，等会。
三角函数问题：(1) sinx=1/2 所以x=TT/6或者X=5TT/6
(2) X=TT/4或X=3TT/4或5TT/4或7TT/4
(3) (5TT/6)-arcsin√3≥X≥arcsin√3
(4) 暂时不想算，等会
求以下的最大值和最小值: （5）最大值√2，最小值-√2
（6）最大值2√3，最小值-2√3
（7）最大值3，最小值-3
（8）最大值√3，最小值-√3
（9）最大值1/2,最小值-1/2
第二题：X=1/10,X=10000 详解？！哎，分的力量就是大，我就是给你详解了，分也不一定是我的，退出退出~~

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先给你答一二题

对数第一题小于等于-1

sin2x=2sinx*cosx=2cosx
sinx=1 x=π/2
cosx+cos3x=cos2x*cosx=(2cosx的平方-1)cosx=0
cosx=1/2,0 x=π/3,7π/3,π/2,3π/2
2sin(x+π/6)=cosx+√3sinx>=√3
sin(x+π/6)>=√3/2
π/3<=x+π/6<=2π/3 ...

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sin2x=2sinx*cosx=2cosx
sinx=1 x=π/2
cosx+cos3x=cos2x*cosx=(2cosx的平方-1)cosx=0
cosx=1/2,0 x=π/3,7π/3,π/2,3π/2
2sin(x+π/6)=cosx+√3sinx>=√3
sin(x+π/6)>=√3/2
π/3<=x+π/6<=2π/3 π/6<=x<=π/2
（sin55°sin35°）/ (cos80°+cos40°)=(sin55°cos55°)/(cos60°cos20°)=1/2sin110°/(1/2cos20°)=1/2sin70°/(1/2sin70°)=1
-√2<=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)<=√2
-2√3<=3sinx+√3cosx=2√3sin(x+π/6)<=2√3
-√13<=2cosx-3sinx=√13sin(x-θ)<=√13
-√3<=sinx-sin(x-2π/3)=sinx-(-sinx/2+√3cosx/2)=√3sin(x+π/6)<=√3
-1/2<=cos(x+π/4)cos(x-π/4)=cos(x+π/4)sin(x+π/4)=1/2sin(2x+π/2)=1/2cosx<=1/2

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NONONO

三角函数：（1）sinx=1（2）cos2X=0
你自己用公式化一下吧，太多了，
刚才没看清楚你要过程，这两题你就将就一下吧

A
1)0.5＾(2x-1)≥8 <=>2^(1-2x)≥8=2^3
=>(1-2x)≥3
=>(-1)≥x
2)(㏒10X)＾2-㏒10(10X)＾3 -1=0 <=>(㏒10X)＾2-3*㏒10(10X)-1=0 <=>(㏒10X)＾2-3*㏒10x-4=0
令(㏒10X)=t 化为t^2-3t-4=0 =>t=-...

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A
1)0.5＾(2x-1)≥8 <=>2^(1-2x)≥8=2^3
=>(1-2x)≥3
=>(-1)≥x
2)(㏒10X)＾2-㏒10(10X)＾3 -1=0 <=>(㏒10X)＾2-3*㏒10(10X)-1=0 <=>(㏒10X)＾2-3*㏒10x-4=0
令(㏒10X)=t 化为t^2-3t-4=0 =>t=-1 or
t=4 x=?自己算吧！
B
1)sin2x=2cosx<=>2sinx*cosx=2cosx
=>x=π/2 or 3π/2
2) cosx+cos3x=0<=>2cos((x+3x)/2)*cos((x-3x)/2)=0
<=>(x+3x)/2=kπ+π/2 or (x-3x)/2=kπ+π/2
x=........
3)cosx+√3（sinx-1）≥0 cosx+3^0.5*sinx≥3^.5
2(1/2*cosx+((3^0.5)/2)*sinx)≥3^.5
cos(x-π/3)≥(3^.5)/2
2kπ-π/6≥x-π/3≥ 2kπ+π/6
x........
4) 原式=cos35°sin35°/(sin10°+cos(10°+30°）)
=1/2sin70°/(sin10°+（√3/2cos10°-1/2sin10°）)
=1/2sin70°/（1/2sin10°+√3/2cos10°)
=1/2sin70°/sin70°
=1/2
5)=2^0.5sin（x+45°）
2^0.5 or -2^0.5
6)=2*3^0.5sin（x+π/3）
2*3^0.5，-2*3^0.5
7)=(4+9)^0.5*cos(x+u)
13^0.5 ,-13^0.5
8)化简后类同 5)
2^0.5，-2^0.5
9) =cos(x+ π/4)sin(x+ π/4)=2sin(2x+π/2)
2,-2

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