对数函数和偶函数问题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 18:17:35
对数函数和偶函数问题

对数函数和偶函数问题
对数函数和偶函数问题

对数函数和偶函数问题
一.1)lg(1+0)-lg(1-0)=0
2)f(-x)=lg(1-x)-lg(1+x)=--f(x),所以奇函数
3）f(a)=lg(1+a)-lg(1-a)=lg[(1+a)/(1-a)]=lg2
所以（1+a)/(1-a)=2 x=1/3

解二：
因为函数f(x)在（-1,1）上是偶函数，说明函数f(x)的定义域为（-1,1）
要使f(2a+1)-f(2a-3)＞0有意义，必须使
-1≤2a+1≤1 并且-1≤2a-3≤1
即a∈（-1,0）且a∈（1,2）
由此可见没有满足函数定义域的a的取值范围，更谈不上大于0的问题了
因此无解！...

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解二：
因为函数f(x)在（-1,1）上是偶函数，说明函数f(x)的定义域为（-1,1）
要使f(2a+1)-f(2a-3)＞0有意义，必须使
-1≤2a+1≤1 并且-1≤2a-3≤1
即a∈（-1,0）且a∈（1,2）
由此可见没有满足函数定义域的a的取值范围，更谈不上大于0的问题了
因此无解！

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