作业帮求根号x/(1-三次根号x)的不定积分根号x/(1-三次根号x)的不定积分如何求?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 21:48:36
求根号x/(1-三次根号x)的不定积分根号x/(1-三次根号x)的不定积分如何求?
求根号x/(1-三次根号x)的不定积分
根号x/(1-三次根号x)的不定积分如何求?
求根号x/(1-三次根号x)的不定积分根号x/(1-三次根号x)的不定积分如何求?
设 x^(1/6)=t,则 x=t^6,dx=6t^5dt；
∫{√x/[1- ³√x]}dx=∫[t³/(1-t²)]*6t^5 dt=6∫[t^8/(1-t²)]dt=3∫[t^8/(t-1)]dt-3∫[t^8/(t+1)]dt
=3∫[(t-1)+1]²dt/(t-1) -3∫[(t+1)-1]^8dt/(t+1)
=3∫(t-1)^7dt+3∫8(t-1)^6dt+3∫28(t-1)^5dt+3∫56(t-1)^4dt+3∫70(t-1)³dt+3∫56(t-1)²dt+3∫28(t-1)dt+3∫8dt+3∫dt/(t-1)
-3∫(t+1)^7dt+3∫8(t+1)^6dt-3∫28(t+1)^5dt+3∫56(t+1)^4dt-3∫70(t+1)³dt+3∫56(t+1)²dt-3∫28(t+1)dt+3*∫8dt-3∫dt/(t+1) +C
=(3/8)[(t-1)^8-(t+1)^8]+(24/7)[(t-1)^7+(t+1)^7]+14[(t-1)^6-(t+1)^6]+(168/5)[(t-1)^5+(t+1)^5]
+(105/2)[(t-1)^4-(t+1)^4]+56[(t-1)³+(t+1)³]+42[(t-1)²-(t+1)²]+48t+3ln[(t-1)/(t+1)] +C
再将 t=x^(1/6) 换入即得最后积分结果；
求根号x/(1-三次根号x)的不定积分根号x/(1-三次根号x)的不定积分如何求?
求不定积分 1/(根号X+三次根号X)dx
一道求不定积分的题：根号下x/（1+三次根号下x）求不定积分：根号下x/（1+三次根号下x）
求不定积分∫e的三次根号x幂dx
不定积分1/(根号下x-三次根号下x)
不定积分1/(根号下x+三次根号下x)
求根号x分之e的三次根号x的不定积分
求不定积分 ∫ dx/(x-三次根号(3x+2))
求根号x/1+根号x的不定积分
根号X/(根号X-三次根号下X)dx,求不定积分.（PS：
1/根号x乘以（4-三次根号下x）的不定积分
求根号下1-X的不定积分
已知三次根号x+三次根号y=-7,求三次根号-1+4三次根号-x+4三次根号-y的值
已知三次根号下x+三次根号下y=-7,求三次根号-1+4三次根号下-x+4三次根号下-y的值
已知三次根号x+三次根号y=-7,求（三次根号-1）+4倍（三次根号-x）+4倍三次根号-y的值
求解~~不定积分sin三次根号下x
求不定积分 (1-√x-1)/1+三次根号下x-1
求不定积分dx/根号x(1-x)