已知等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求前3n项和这是大题,希望有具体步骤详细一些

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:42:50
已知等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求前3n项和这是大题,希望有具体步骤详细一些

已知等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求前3n项和这是大题,希望有具体步骤详细一些
已知等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求前3n项和
这是大题,希望有具体步骤详细一些

已知等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求前3n项和这是大题,希望有具体步骤详细一些
原理：等差数列相同n项和依然是等差数列 例如：一个有15项的等差数列 1—5项和为a 6-10项和为b 11-15项和为c 即a b c 为等差数列
第二个n项和=b-a d（公差）=b-a-a=b-2a 所以第三个n项和=2b-3a 所以前n项和=a+b-a+2b-3a=3b-3a

Sn=nA1+n(n-1)d/2=a
第n+1项到第2n项和等于S2n-Sn=b-a
第n+1项到第2n项可以看做以A(n+1)为首项的等差数列
第n+1项到第2n项和等于S2n-Sn=b-a=nA(n+1)+n(n-1)d/2，与Sn=nA1+n(n-1)d/2相减
(S2n-Sn)-Sn=nA(n+1)-nA1=n×nd=(b-a)-a=b-2a
第2n...

全部展开

Sn=nA1+n(n-1)d/2=a
第n+1项到第2n项和等于S2n-Sn=b-a
第n+1项到第2n项可以看做以A(n+1)为首项的等差数列
第n+1项到第2n项和等于S2n-Sn=b-a=nA(n+1)+n(n-1)d/2，与Sn=nA1+n(n-1)d/2相减
(S2n-Sn)-Sn=nA(n+1)-nA1=n×nd=(b-a)-a=b-2a
第2n+1项到第3n项可以看做以A(2n+1)为首项的等差数列
第2n+1项到第3n项和等于S3n-S2n=nA(2n+1)+n(n-1)d/2，与S2n-Sn=nA(n+1)+n(n-1)d/2相减
(S3n-S2n)-(S2n-Sn)=nA(2n+1)-nA(n+1)=n×nd=b-2a
S3n-b-b+a=b-2a
S3n=3(b-a)

收起

已知一个等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求前3n项的和 请求支援,谁会做这道高(1)数学题已知等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求前3n项和. 已知等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求前3n项和 已知等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求前3n项和 已知等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求前3n项和这是大题,希望有具体步骤详细一些 等差数列中{a}的前n项和为30,前2n项和为100 侧前3n项和为 已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为{An}的前n项和,求通项a、b及前n项和S 已知等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求s3n附上过程和说明,复制的闪. 已知等差数列前m项和为a,前n项和为b,求前（m+n）项的和. 已知等差数列an的前n项和为18,若S3=1,a(n)+a(n-1)+a(n-2)=3,则n等于 已知数列{a(n)}的前n项和Sn=2n^2-n+3,求通项a(n),并判断是否为等差数列. 已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n 为什么等差数列中an=A(2n-1)?An为等差数列前n项和. 已知等差数列a的前4项和为25,后4项和为63,前n项和为286,则项数n= 已知等差数列前n项和为Sn=2n^2+an,a为常数,则公差d= 已知一等差数列的前n项和为Sn=2n^2-n,则an=? 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列 已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列