已知x,y,z是三角形的三条边长,且xx+yy+zz=xy+yz+xz,是判断三角形形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 04:57:02
已知x,y,z是三角形的三条边长,且xx+yy+zz=xy+yz+xz,是判断三角形形状

已知x,y,z是三角形的三条边长,且xx+yy+zz=xy+yz+xz,是判断三角形形状
已知x,y,z是三角形的三条边长,且xx+yy+zz=xy+yz+xz,是判断三角形形状

已知x,y,z是三角形的三条边长,且xx+yy+zz=xy+yz+xz,是判断三角形形状
由xx+yy+zz=xy+yz+xz得
xx+yy+zz-xy-yz-xz=0
(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=0
故得
(x-y)^2=0
(y-z)^2=0
(z-x)^2=0
x=y==z
于是三角形是等边三角形.

左边-右边=3个完全平方式的和=0
等边三角形

由xx+yy+zz=xy+yz+xz得
xx+yy+zz-xy-yz-xz=0
2xx+2yy+2zz-2xy-2yz-2xz=0
配方得:
(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=0
故得
(x-y)^2=0
(y-z)^2=0
(z-x)^2=0
x=y==z
于是三角形是等边三角形.

已知x,y,z是三角形的三条边长,且xx+yy+zz=xy+yz+xz,是判断三角形形状 若x、y、z满足(x-y)²+(z-y)²+2y²-2(x+z)y+2xz=0,且x、y、z是周长为48的三角形且x、y、z是周长为48的一个三角形的三条边长,求y 29.若x,y,z满足(x-y)2+(z-y)2+2y2-2(x+z)y+2xz=0,且x,y,z是周长为48的一个三角形29.若x,y,z满足(x-y)2+(z-y)2+2y2-2(x+z)y+2xz=0,且x,y,z是周长为48的一个三角形的三条边长,求y的长. 已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,且关于X的一元二次方程(c-b)xx+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,那么这个三角形是什么三角形? 若x、y、z分别是某三角形的三条边长,试问√x、√y、√z能否为另一个三角形的三条边长?为什么? 正整数X、Y、Z是三角形的三边长,且X-1等于三分之Y+2等于2分之7-Z,求三角形ABC周长 若x,y,z满足(x-y)^2+(z-y)^2+2y^2-2(x+z)y+2xz=0,且x,y,z是周长为48的一个三角形的三条边长,求y的长. 已知如图试判断x,y,z为三边长的三角形的形状并求出这个三角形的面积 急,就要开学了!已知X,Y,Z是三角形的三边长,而且x方+y方+z方=xy+yz+xz;是判断三角形的形状! 已知/x-12/+(y-13)+(z-5)=0,试判断以x,z,y为三边长的三角形的形状 数学竞赛不等式问题x、y、z是三角形三边长,求证:(x+y-z)(y+z-x)(z+x-y)≤xyz; 一 已知x-y=3,xy=10,求x的平方+y的平方及(x+y)的平方的值.二 已知a、bc是三角形ABC的三条边长,且满足a方+b方+c方-ab-ac-bc=0,是判断 三角形ABC的形状. 已知abc是三角形abc的三条边长且关于x的方程(c-b)x∧2+2(b-a)x (a-b)=那么这个三角形是_ 三角形 已知等腰三角形的周长是24cm,且其中一条边长是另一条边长的2倍,求该三角形的三边长. 已知x、y、z为实数且3x-y-m的平方根加x-2y+m+3的平方根等于x+y-8的平方根加8-x-y的平方根.问长为x、y、z的三条线段能否组成三角形? 已知(x-12)的平方+(z的平方-10z+25)+|y-13|=0,判断以xyz为三边长的三角形的形状 三角形三条边长是三个连续的自然数且周长为18,求三角形的三边长 已知a,b,c是△ABC的三条边长,且方程有2个相等实数根,那么三角形是什么形状已知a,b,c是△ABC的三条边长,且方程(c-b)x²+2(b-a)x+a-b=0有2个相等实数根,那么三角形是什么形状