设sinα+cosα=t,t的范围.原因

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:15:11
设sinα+cosα=t,t的范围.原因

设sinα+cosα=t,t的范围.原因
设sinα+cosα=t,t的范围.原因

设sinα+cosα=t,t的范围.原因
sinα+cosα
=√2(√2/2*sinα+√2/2cosα)
=√2(sinαcosπ/4+cosαsinπ/4)
=√2sin(α+π/4)
-√2≤t≤√2

sinα+cosα=√2sin(α+45°)=t
当sin(α+45°)=-1时,t=-√2
当sin(α+45°)=1时,t=√2
∴t∈[-√2,√2]

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