一道关于正弦定理数学题...在△ABC中,a:b:c=2:根号6:(根号3+1),求A、B、C...各位高手帮忙看看谢谢..好的话我在加分..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:47:31
一道关于正弦定理数学题...在△ABC中,a:b:c=2:根号6:(根号3+1),求A、B、C...各位高手帮忙看看谢谢..好的话我在加分..

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在这个题例由三角形相似的思想我们可知其实边长具体是多少都没有关系,所以就不妨设三角形的变长就是a=2,b=6^(1/2),c=3^(1/2)+1,然后由余弦定理就可以解了
cos(A)=(b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)
cos(B)=(a^2+c^2-b^2)/(2*a*c)
cos(c)=(a^2+b^2-c^2)/(2*a*b)

直接余弦定理求出三个角

因为是“关于正弦定理数学题”,所以,就不能用“余弦定理”做了。
由海伦公式可以算出,三角形面积:
S△ABC=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] =(3+√3)/2
正弦定理的变形:
S△ABC=(ab/2)·sinC=(bc/2)·sinA=(ac/2)·sinB=abc/(4R)
[R为外接圆半径]
所以:
sinA=2*S△AB...

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因为是“关于正弦定理数学题”,所以,就不能用“余弦定理”做了。
由海伦公式可以算出,三角形面积:
S△ABC=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] =(3+√3)/2
正弦定理的变形:
S△ABC=(ab/2)·sinC=(bc/2)·sinA=(ac/2)·sinB=abc/(4R)
[R为外接圆半径]
所以:
sinA=2*S△ABC/bc=√2/2
sinB=2*S△ABC/ac=√3/2
即A=45º
B=60º
C=180-45-60=75º

收起

一道关于正弦定理的数学题在三角形ABC中 已知根号3a=2bsinA 求角B 一道正弦定理数学题在三角形ABC中,已知a=2bcosc求证,三角形ABC为等腰三角形 一道关于正弦定理数学题...在△ABC中,a:b:c=2:根号6:(根号3+1),求A、B、C...各位高手帮忙看看谢谢..好的话我在加分.. 一道关于正弦定理和余弦定理的数学题(不难,但是卡住了...)在三角型ABC中,a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2),求角C为多少? 【数学题】有关于正弦定理的问题在△ABC中,求证:b²-c²=a(b cosC-c cosB) 高一数学题一道,关于正弦定理余弦定理锐角△ABC中,BC=4√2,外接圆半径为4√6/3,AB×AC=32,则此三角形的周长是? 关于正弦定理的一道题在三角形ABC中,求证:a/sinA=(b+c)/(sinB+sinC) 求解一道关于正弦定理和余弦定理的数学题在△ABC中,已知A、B、C、所对的边长分别为a、b、c,若B=2A,a+b=10,cosA=3/4,求c. 一道高中数学题,正弦定理的……用正弦定理证明:如果在三角形ABC中,∠A的外角平分线AD与边BC的延长线相交于点D,则BD/DC=AB/AC 一道关于三角形正弦定理和余弦定理的选择题.在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC= ( )A.2/3 B.-2/3 C.-1/3 D.-1/4 关于正弦定理的数学题,在三角形ABC中,若tanA=1/3,C=60°,BC=1,则AB=? 【数学题】有关正弦定理的问题在△ABC中,sin²A+sin²B=sin²C,求证:△ABC是直角三角形. 高一的一道数学题(关于正弦定理和余弦定理)在非等边三角形ABC中,a是最大的边,若a²<b²+c²,则A的取值范围是___.有几个参考答案,但也不知道这里有没有对的噢,①(45°,90°)②(6 一道高一数学必修五正弦定理的题.在△ABC中,cosA分之a=cosB分之b,则△ABC的形状为_. 一道关于正弦定理的题目在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,证明[a²-b²]/c²=sin(A-B)/sinC 高一数学题一道(正弦定理余弦定理)锐角△ABC中,BC=4√2,外接圆半径为4√6/3,AB×AC=32,则此三角形的周长是? 【数学题】有关正弦定理的问题在△ABC中,求证:a²+b²+c²=2(2bc cosA-ac cosB+ab cosC) 正弦定理余弦...一道Easy的数学题三角形ABC中 2cosBcosC=1-cosA 则三角形ABC是什么形状的三角形