谁知道什么是“模糊数学”啊?着中数学有什么用途,在那里用的到啊?

谁知道什么是“模糊数学”啊?着中数学有什么用途,在那里用的到啊?
谁知道什么是“模糊数学”啊?
着中数学有什么用途,在那里用的到啊?

谁知道什么是“模糊数学”啊?着中数学有什么用途,在那里用的到啊?
二十世纪六十年代,产生了模糊数学这门新兴学科.
模糊数学的产生
现代数学是建立在集合论的基础上.集合论的重要意义就一个侧面看,在与它把数学的抽象能力延伸到人类认识过程的深处.一组对象确定一组属性,人们可以通过说明属性来说明概念（内涵）,也可以通过指明对象来说明它.符合概念的那些对象的全体叫做这个概念的外延,外延其实就是集合.从这个意义上讲,集合可以表现概念,而集合论中的关系和运算又可以表现判断和推理,一切现实的理论系统都一可能纳入集合描述的数学框架.
但是,数学的发展也是阶段性的.经典集合论只能把自己的表现力限制在那些有明确外延的概念和事物上,它明确地限定：每个集合都必须由明确的元素构成,元素对集合的隶属关系必须是明确的,决不能模棱两可.对于那些外延不分明的概念和事物,经典集合论是暂时不去反映的,属于待发展的范畴.
在较长时间里,精确数学及随机数学在描述自然界多种事物的运动规律中,获得显著效果.但是,在客观世界中还普遍存在着大量的模糊现象.以前人们回避它,但是,由于现代科技所面对的系统日益复杂,模糊性总是伴随着复杂性出现.
各门学科,尤其是人文、社会学科及其它“软科学”的数学化、定量化趋向把模糊性的数学处理问题推向中心地位.更重要的是,随着电子计算机、控制论、系统科学的迅速发展,要使计算机能像人脑那样对复杂事物具有识别能力,就必须研究和处理模糊性.
我们研究人类系统的行为,或者处理可与人类系统行为相比拟的复杂系统,如航天系统、人脑系统、社会系统等,参数和变量甚多,各种因素相互交错,系统很复杂,它的模糊性也很明显.从认识方面说,模糊性是指概念外延的不确定性,从而造成判断的不确定性.
在日常生活中,经常遇到许多模糊事物,没有分明的数量界限,要使用一些模糊的词句来形容、描述.比如,比较年轻、高个、大胖子、好、漂亮、善、热、远…….在人们的工作经验中,往往也有许多模糊的东西.例如,要确定一炉钢水是否已经炼好,除了要知道钢水的温度、成分比例和冶炼时间等精确信息外,还需要参考钢水颜色、沸腾情况等模糊信息.因此,除了很早就有涉及误差的计算数学之外,还需要模糊数学.
人与计算机相比,一般来说,人脑具有处理模糊信息的能力,善于判断和处理模糊现象.但计算机对模糊现象识别能力较差,为了提高计算机识别模糊现象的能力,就需要把人们常用的模糊语言设计成机器能接受的指令和程序,以便机器能像人脑那样简洁灵活的做出相应的判断,从而提高自动识别和控制模糊现象的效率.这样,就需要寻找一种描述和加工模糊信息的数学工具,这就推动数学家深入研究模糊数学.所以,模糊数学的产生是有其科学技术与数学发展的必然性.
模糊数学的研究内容
1965年,美国控制论专家、数学家查德发表了论文《模糊集合》,标志着模糊数学这门学科的诞生.
模糊数学的研究内容主要有以下三个方面：
第一,研究模糊数学的理论,以及它和精确数学、随机数学的关系.察德以精确数学集合论为基础,并考虑到对数学的集合概念进行修改和推广.他提出用“模糊集合”作为表现模糊事物的数学模型.并在“模糊集合”上逐步建立运算、变换规律,开展有关的理论研究,就有可能构造出研究现实世界中的大量模糊的数学基础,能够对看来相当复杂的模糊系统进行定量的描述和处理的数学方法.
在模糊集合中,给定范围内元素对它的隶属关系不一定只有“是”或“否”两种情况,而是用介于0和1之间的实数来表示隶属程度,还存在中间过渡状态.比如“老人”是个模糊概念,70岁的肯定属于老人,它的从属程度是 1,40岁的人肯定不算老人,它的从属程度为 0,按照查德给出的公式,55岁属于“老”的程度为0.5,即“半老”,60岁属于“老”的程度0.8.查德认为,指明各个元素的隶属集合,就等于指定了一个集合.当隶属于0和1之间值时,就是模糊集合.
第二,研究模糊语言学和模糊逻辑.人类自然语言具有模糊性,人们经常接受模糊语言与模糊信息,并能做出正确的识别和判断.
为了实现用自然语言跟计算机进行直接对话,就必须把人类的语言和思维过程提炼成数学模型,才能给计算机输入指令,建立和是的模糊数学模型,这是运用数学方法的关键.查德采用模糊集合理论来建立模糊语言的数学模型,使人类语言数量化、形式化.
如果我们把合乎语法的标准句子的从属函数值定为1,那么,其他文法稍有错误,但尚能表达相仿的思想的句子,就可以用以0到1之间的连续数来表征它从属于“正确句子”的隶属程度.这样,就把模糊语言进行定量描述,并定出一套运算、变换规则.目前,模糊语言还很不成熟,语言学家正在深入研究.
人们的思维活动常常要求概念的确定性和精确性,采用形式逻辑的排中律,既非真既假,然后进行判断和推理,得出结论.现有的计算机都是建立在二值逻辑基础上的,它在处理客观事物的确定性方面,发挥了巨大的作用,但是却不具备处理事物和概念的不确定性或模糊性的能力.
为了使计算机能够模拟人脑高级智能的特点,就必须把计算机转到多值逻辑基础上,研究模糊逻辑.目前,模糊罗基还很不成熟,尚需继续研究.
第三,研究模糊数学的应用.模糊数学是以不确定性的事物为其研究对象的.模糊集合的出现是数学适应描述复杂事物的需要,查德的功绩在于用模糊集合的理论找到解决模糊性对象加以确切化,从而使研究确定性对象的数学与不确定性对象的数学沟通起来,过去精确数学、随机数学描述感到不足之处,就能得到弥补.在模糊数学中,目前已有模糊拓扑学、模糊群论、模糊图论、模糊概率、模糊语言学、模糊逻辑学等分支.
模糊数学的应用
模糊数学是一门新兴学科,它已初步应用于模糊控制、模糊识别、模糊聚类分析、模糊决策、模糊评判、系统理论、信息检索、医学、生物学等各个方面.在气象、结构力学、控制、心理学等方面已有具体的研究成果.然而模糊数学最重要的应用领域是计算机职能,不少人认为它与新一代计算机的研制有密切的联系.
目前,世界上发达国家正积极研究、试制具有智能化的模糊计算机,1986年日本山川烈博士首次试制成功模糊推理机,它的推理速度是1000万次/秒.1988年,我国汪培庄教授指导的几位博士也研制成功一台模糊推理机——分立元件样机,它的推理速度为1500万次/秒.这表明我国在突破模糊信息处理难关方面迈出了重要的一步.
模糊数学还远没有成熟,对它也还存在着不同的意见和看法,有待实践去检验.

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模糊数学是研究现实中许多界限不分明问题的一种数学工具，其基本概念之一是模糊集合。利用模糊数学和模糊逻辑，能很好地处理各种模糊问题。
对于数学，通常人们都认为无论是表达还是计算，都必须十分精确，来不得半点含糊。但在日常生活中，却存在着许多模糊概念，如“一米左右”、“一百来斤”、“大半天”。为了在数学和模糊之间架起一座桥梁，在30多年前，产生了一门新的学科——模糊数学。
专...

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模糊数学是研究现实中许多界限不分明问题的一种数学工具，其基本概念之一是模糊集合。利用模糊数学和模糊逻辑，能很好地处理各种模糊问题。
对于数学，通常人们都认为无论是表达还是计算，都必须十分精确，来不得半点含糊。但在日常生活中，却存在着许多模糊概念，如“一米左右”、“一百来斤”、“大半天”。为了在数学和模糊之间架起一座桥梁，在30多年前，产生了一门新的学科——模糊数学。
专家们认为，人的大脑具有非凡的判别和处理模糊事物的能力。比如，我们从众多的人中辨认一个熟悉的人，可以从他的说话语调、走路姿态、动作举止很快地辨别。这种处理界限不分明，甚至很模糊的事过去让计算机来干十分困难，要将很多数据输入并经过大量计算才有可能判断。出现了模糊数学后，人们将精确的数学描述领域扩大到与人的心理有关的领域，并利用计算机借助模糊数学理论处理各种复杂的问题。
1987年，日本的科学家用模糊计算机控制一根竖立的小棒，成功地使它立住不倒。这个小小的实验标志着模糊数学与计算机结合已达到实用阶段。后来，日本、美国、法国、俄罗斯以及中国等众多国家的许多企业投入模糊控制的研究，研制出许多新产品，其中以模糊家电居多。目前模糊家电中有摄像机、照相机、空调器、电冰箱、洗衣机、微波炉、电饭煲等，这些模糊技术产品，省能源，省时间，效率高，深受人们的青睐。
模糊技术用于摄像（影）机后，能使摄像（影）机自动变焦、聚焦。这样它能够自动拍摄常规方法难以拍摄的动态和逆光景物。如果拍摄对象偏离聚焦镜头，它可以自动追踪。在赛场上，一旦摄像机对准了运动员，无论他怎样奔跑，镜头总会对着他。这种摄像机还能够自动调整快门速度和色彩比例的功能。
模糊微波炉成为一个出色的家庭厨师。只需你放进食物，按一下微波炉的启动键钮，内置的传感器及微电脑就可确认食品的种类、形状、厚度及数量，随后自动计算出最佳的加热时间和烤制程度。它能自动调节温度，掌握火候和食品的生熟程度，从而加工出美味可口的饼干、面包和肉类等食品。
模糊洗衣机就像一个经验丰富的家庭主妇一样，会依据衣服的重量、质地、脏污程度等掌握洗衣粉的用量，并自动计算出最佳的洗涤时间和洗涤方式。这种洗衣机既省时、省电、省水，又减少了对衣物的磨损。
模糊数学投入实际运用时间虽然不长，但显示出极强的生命力，已走进我们生活的各个领域。科学家们预言，模糊技术将成为本世纪的核心技术之一。
模糊数学的应用
现实世界充满了模糊性，有很多的东西，想精确都很难。例如：我们常说感觉冷了、热了；人的美、丑；老、少等等。而以往的计算机对于这些似是而非的问题，往往是无能为力。
1965年，美国扎德教授提出用数学的、逻辑的语言来描述模糊现象，模糊数学由此诞生。数学是严谨的，模糊数学也不例外。它的基本内容是：模糊集合、模糊关系和模糊推理。
有了模糊数学做基础，就要以解决工业控制中存在的一些模糊对象的控制问题，这就是模糊控制，它的基本思想就是利用计算机实现人的控制经验，以此设计出的控制器就是模糊控制器。
因为模糊控制器的模型是由熟练工人、专家的控制经验和知识组成的，是基于听控制，所以模糊控制属于智能控制的范畴。
到现在，模糊控制技术的应用越来越广泛。从小型汽轮机的控制开始，到地铁机车运行、工业铝电解槽，以及电饭锅、洗衣机等，模糊控制都取得了显著效果。除了工业和家电应用外，模糊控制还作为一种软科学决策方法，应用于交通路口管理、证券交易形势分析等方面。

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