求点P（3,5）关于直线L:2X-Y+4=0的对称的坐标

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 05:15:27

求点P（3,5）关于直线L:2X-Y+4=0的对称的坐标
求点P（3,5）关于直线L:2X-Y+4=0的对称的坐标

求点P（3,5）关于直线L:2X-Y+4=0的对称的坐标
设对称的坐标为(x,y)
X=(3+x)/2
Y=(5+y)/2
k=-1/2
(y-5)/(x-3)=-1/2
2*(3+x)/2-(5+y)/2+4=0
两式联立,便可到

设点坐标为A（a,b） ∴（（3+a）/2 ，（5+b）/2 ）在L上得 2a-b+9=0 又∵点P与点A关于L对称 ∴K（PA）*K(L）=－1 （根据K=（Y1-Y2）/（X1-X2）可求出K（PA） P（L）可直接整理即可）得 2b+a-13=0 联立方程组 2a-b+9=0 和2b+a-13=0 可得 a...

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设点坐标为A（a,b） ∴（（3+a）/2 ，（5+b）/2 ）在L上得 2a-b+9=0 又∵点P与点A关于L对称 ∴K（PA）*K(L）=－1 （根据K=（Y1-Y2）/（X1-X2）可求出K（PA） P（L）可直接整理即可）得 2b+a-13=0 联立方程组 2a-b+9=0 和2b+a-13=0 可得 a=-1 b=7 ∴点P（3，5）关于直线L:2X-Y+4=0的对称的坐标A为（-1，7）

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