已知平面内3点(0,0,0) (1.2.3) (4.5.6)怎么求法向量

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:31:24
已知平面内3点(0,0,0) (1.2.3) (4.5.6)怎么求法向量

已知平面内3点(0,0,0) (1.2.3) (4.5.6)怎么求法向量
已知平面内3点(0,0,0) (1.2.3) (4.5.6)怎么求法向量

已知平面内3点(0,0,0) (1.2.3) (4.5.6)怎么求法向量
已经有3点了,可以构造两个向量.比如AB,AC.
法向量与这两个向量垂直,可以用这两个向量的叉乘来表示.
及n=AB×AC.或n=AC×AB
根据实际需要来确定方向或单位化.

设A(0,0,0),B(1.2.3),C(4.5.6)。
则向量AB=(1,2,3),向量AC= (4,5,6)
设平面的法向量为n=(x,y,z),则有
AB垂直n,AC垂直n
所以就有:x+2y+3z=0 4x+5y+6z=0
两个式子联立得到:2x=-y,2z=-y
故令x=1(其中随便那个为一都行)
则有法向量n=(1,-2,1)...

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设A(0,0,0),B(1.2.3),C(4.5.6)。
则向量AB=(1,2,3),向量AC= (4,5,6)
设平面的法向量为n=(x,y,z),则有
AB垂直n,AC垂直n
所以就有:x+2y+3z=0 4x+5y+6z=0
两个式子联立得到:2x=-y,2z=-y
故令x=1(其中随便那个为一都行)
则有法向量n=(1,-2,1)

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已知平面内3点(0,0,0) (1.2.3) (4.5.6)怎么求法向量 已知坐标平面内三个点A【1,3】B【3,1】0【0,0】求三角形ABO面积 初中平面直角坐标系 已知坐标平面内平行四边形三个顶点的坐标分别是(0,0),(4,0)(2,3),求另一个点的坐标 已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),求三角形ABO的面积关于平面直角坐标系的问题 已知平面内三个点A,B,C的坐标分别是(-1,2),(10,-1)(-4,3)G是已知平面内的一点,且向量AG+向量BG+向量CG=0 已知点A(-1,0),B(3,0),在坐标平面内取一点C,使△ABC为等腰直角三角形.则点C坐标为 已知平面内三个点A(1,7),B(0,0),C(8,3),D为线段BC上一点,且 点坐标. 已知A(2,1,0),点B在平面xOz内,若直线AB的方向向量是(3,-1,2),则点B的坐标是 如图,在直角坐标平面内,点O在坐标原点,已知点A(3,1),B(2,0),C(4,-2).求:∠AOC的度数 在平面直角坐标系中,已知点A(-5,0),B(3,0),三角形ABC的面积为12.若点C是平面内任意一点,试确定点C的位置. 已知平面内三个已知点A(1,7) B(0,0) C(8,3) D为线段BC上的一点 已知平面内三个已知点A(1,7) B(0,0) C(8,3),D为线段BC上的一点,且有(向量BA+向量CA+向量DA)与向量BC垂直,求点D的坐标 已知平面内三个已知点A(1,7) B(0,0) C(8,3) D为线段BC上的一点 已知平面内三个已知点A(1,7) B(0,0) C(8,3),D为线段BC上的一点,且有(向量BA+向量CA+向量DA)与向量BC垂直,求点D的坐标 已知A(0,0,0),B(1,1,1),C(1,2,-1),下列四个点中在平面ABC内的点是已知A(0,0,0),B(1,1,1),C(1,2,-1),下列四个点中在平面ABC内的点是A.(2,3,1) B.(1,-1,2) C.(1,2,1) D.(1,0,3) 在直角坐标平面内,已知点A(3,-5)B(-4,0)C(1,0).求三角形ABC的面积.在直角坐标平面内,已知点A(3,-5)B(-4,0)C(1,0).求三角形ABC的面积,若将三角形ABC点C顺时针旋转90°后,得到三角形A'B'C',求点A',B',C'的坐标 已知平面内三点ABC坐标分别为(-1,2)(-10,-1)(-4,3)如果G是已知平面内一点,且AB向量+BG向量+CG向量=0,求点G坐标 已知平面a内的三个点A(2,0,0),B(0,2,0),C(0,0,2)则平面a的一个法向量是 已知坐标平面内的三个点a(1,3),b(3,1),0(0,0),求角abo的面积 在平面直角坐标系内,已知A(1,根号3),B(0,0)和C(2,0),若ABCD为平行四边形,则D点的坐标为?