已知实数a的平方加2a等于2,b的平方加2b等于2,且a不等于b,求a+b+3的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:02:40
已知实数a的平方加2a等于2,b的平方加2b等于2,且a不等于b,求a+b+3的值

已知实数a的平方加2a等于2,b的平方加2b等于2,且a不等于b,求a+b+3的值
已知实数a的平方加2a等于2,b的平方加2b等于2,且a不等于b,求a+b+3的值

已知实数a的平方加2a等于2,b的平方加2b等于2,且a不等于b,求a+b+3的值
a^2+2a=2
b^2+2b=2
因此,a的两个根和b的两个根是重合的.因为a不等于b,所以,
a+b其实就是其中一个方程的两根之和,得到
a+b=-2
a+b+3
=-2+3
=1

a²+2a-2=0
b²+2b-2=0
设a、b是一元二次方程:x²+2x-2=0的两个根,
有韦达定理知: a+b=﹣2
∴ a+b+3=﹣2+3=1.

等于1

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