如图,☉O的弦AB,CD交于点P,AB=CD.求证OP平分∠BPD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:39:55
如图,☉O的弦AB,CD交于点P,AB=CD.求证OP平分∠BPD.

如图,☉O的弦AB,CD交于点P,AB=CD.求证OP平分∠BPD.
如图,☉O的弦AB,CD交于点P,AB=CD.求证OP平分∠BPD.

如图,☉O的弦AB,CD交于点P,AB=CD.求证OP平分∠BPD.
证明:边点O作OM⊥AB于M,ON⊥CD于N,连接OB、OD
∵OM⊥AB
∴BM=AB/2
∴OM²=OB²-BM²=OB²-AB²/4
∵ON⊥CD
∴DN=CD/2
∴ON²=OD²-DN²=OD²-CD²/4
∵OB=OD,AB=CD
∴OM²=ON²
∴OM=ON
∴OP平分∠BPD

如图,☉O的弦AB,CD交于点P,AB=CD.求证OP平分∠BPD. 如图,⊙O的弦AB、CD 交于点P,AB=CD、求证:OP平分∠BPD. 如图,⊙O的弦AB,CD的延长线交于点P,求证PB*PA=PD*PC. 如图,AB、CD是⊙O的弦,延长BA、DC交于点P,且PA=PC.求证:AB=CD 如图,AB、CD是⊙O的弦,延长BA、DC交于点P,且PA=PC. 求:AB=CD 如图,AB为圆O直径,弦AC,BD交于点P,若AB=3,CD=1,求sin∠APD的值 已知:如图,○O的直径交弦AB(不是直径)于点P,AP=BP求证:cd⊥AB,弧AC=弧BC 如图,三角形ABC内接于圆o,AB是圆O的直径,CD平分∠ABC交圆O于点D,交AB于点F,弦AB垂直CD于点H,连接CE、OH, 如图,AB、CD为圆O的两条弦,且AB=CD,BA、DC的延长线交于点P,求证:PB=PD. 如图,在圆o中,弦AB与CD交于点P,且AB=CD.求证:AC=BD 如图,在⊙o中,弦AB,CD交于点P,AB=CD,求证;op平分角BPD 有关圆的证明题.如图,⊙O中弦AB和CD交于点P,MN是过点P的一条直线,AP=CP,求证:AB=CD 如图,AB为○O的直径,点P为半圆的中点,弦CP交AB于D,若tan角ABC=1/2,求CD/PD如图,AB为○O的直径,点P为半圆的中点,弦CP交AB于D,若tan角ABC=1/2,求CD/PD的值. 如图,BD为圆O的直径,弦AC⊥BD于点E,BA和CD的延长线交于点P,求证:(1)AB=BC,(2)CD.PC=PA.AB 如图AB是⊙O的直径弦CD⊥AB于P 如果弦AE交CD于F,求证AC²=AF×AE 如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、OH. 如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、OH.(1 如图,在圆O中,弦AB,CD交于点P,AP:PD=2:1,若PB=3,求PC的长 如图,在圆O中,弦AB,CD交于点P,AP:PD=2:1,.若PB=3,求PC的长