初中数学超好的人进……已知a+b+c=a的平方+b的平方+c的平方=2求证:a(1-a)^2=b(1-b)^2=c(1-c)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:00:38
初中数学超好的人进……已知a+b+c=a的平方+b的平方+c的平方=2求证:a(1-a)^2=b(1-b)^2=c(1-c)^2

初中数学超好的人进……已知a+b+c=a的平方+b的平方+c的平方=2求证:a(1-a)^2=b(1-b)^2=c(1-c)^2
初中数学超好的人进……
已知a+b+c=a的平方+b的平方+c的平方=2
求证:a(1-a)^2=b(1-b)^2=c(1-c)^2

初中数学超好的人进……已知a+b+c=a的平方+b的平方+c的平方=2求证:a(1-a)^2=b(1-b)^2=c(1-c)^2
证明 先计算 bc+ca+ab=[(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)]/2=1
设f(x)=x(1-x)^2,只需证明:f(a)=f(b)=f(c) 即可.
注意恒等式运算
(x-a)*(x-b)*(x-c)=x^3-(a+b+c)x^2+( bc+ca+ab)x-abc=x^3-2x^2+x-abc
所以得
f(x)=(x-a)*(x-b)*(x-c)+abc (1)
令x=a,b,c依次得:f(a)=f(b)=f(c) .
从而 a(1-a)^2=b(1-b)^2=c(1-c)^2=abc.

初中数学超好的人进……已知a+b+c=a的平方+b的平方+c的平方=2求证:a(1-a)^2=b(1-b)^2=c(1-c)^2 求问一条超深奥的初二数学分式题已知a b c 是互不相等 的实数 且 x/a-b = y/b-c = z/c-a 求a+b+c的值. 超极数学难题:已知a的立方+b的立方=2.求证a+b<=2 初中数学已知a²-b²=4,那么(a+b)²(a-b)²的值 初中数学 (a+b+c)^2=啥来着? 初中数学2次根式√[1/(a-b)(a-b)+1/(b-c)(b-c)+1/(c-a)(c-a)]已知a,b,c是两两互不相等的有理数,求证:√[(1/(a-b)(a-b)+1/(b-c)(b-c)+1/(c-a)(c-a)]是有理数.注:1/(a-b)(a-b)就是(a-b)的平方分之一 已知a,b,c为有理数,且|a-2|+|b-3|+|c-4|=0.求a+2b+3c的值好的100分!绝对值会把、那个符号、初中的.|a-2| 一道超郁闷的数学已知a+2b+3c=6,则a的平方+2b的平方+3c的平方=?急用!~谢谢了急需啊!~ 初中数学竞赛——因式分解-分式已知x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=1,求x²/a²+y²/b²+z²/c²的值.劳驾 初中数学竞赛——因式分解-分式已知x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=1,求x²/a²+y²/b²+z²/c²的值.劳驾. 数学高手,帮帮忙看这道题,速提速答!好的加分已知|a|=|b|,a>0,b和c都<0,b>c,化简|a+b|-|a-c|+|c-b|+|ac| 初中数学因式分解 ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abc=0 初中数学 三元一次方程a-b+c=09a+3b+c=0a+b+c=-2 好难的初中数学题目哦一个直角三角形,角B是直角,客船按A-B-C的路线匀速航行,货船从斜边AC的中点D出发沿某一方向匀速航行,将货物运到客船,两船同时出发,到达折线A-B-C的某一点E,已知AB=BC=200 HELP---数学题目已知非0实数a,b,c满足a+b+c=0,求证[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]sorry,要求的是[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]=9 初中构造法竞赛题已知实数a、b、c,满足a+b+c=0,a²+b²+c²=6.求a的最大值 几道初中数学的竞赛题.(1)设m=(a/a+b+d)+(b/a+b+c)++(c/b+c+d)+(d/a+c+d).a,b,c均为实数,求证1 三道数学解方程,超急!(x-2):三分之二=x:2(x+0.3):0.7=13:7已知a:b=2:3,a:c=二分之一:三分之二,求a:b:c