a平方+b平方=50,(a+b)平方=8,求a-b.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 01:46:09
a平方+b平方=50,(a+b)平方=8,求a-b.

a平方+b平方=50,(a+b)平方=8,求a-b.
a平方+b平方=50,(a+b)平方=8,求a-b.

a平方+b平方=50,(a+b)平方=8,求a-b.
我们都知道
a^2+b^2+2ab=(a+b)^2
a^2+b^2-2ab=(a-b)^2
所以(a+b)^2-(a-b)^2=4ab
a平方+b平方=50,(a+b)平方=8
所以2ab=8-50=-42
所以(a-b)^2=50-(-42)=92
所以a-b=±√92

2ab=(a+b)^2-(a^2+b^2)=8-50=-42
所以
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=50+42=92
所以 a-b=±√92

a2+b2=50 (a+b)2=8即(a+b)2=a2+b2+2ab=8,那么50+2ab=8,则2ab=-42
因为(a-b)2=a2+b2-2ab=50+42=92,则(a-b)=±√92=±2√23