△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证EB=FC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:20:08
△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证EB=FC.

△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证EB=FC.
△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证EB=FC.

△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证EB=FC.
AD是它的角平分线,且BD=CD,AD=AD,

好吧,你没图,
证明:∵AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB、DF⊥AC,
∴DE=DF,
在Rt△BED和Rt△DFC中,
BD=CDDE=DF

∴Rt△BED≌Rt△DFC(HL),
∴EB=FC.

证明:因为AD是角BAC的角平分线
所以角BAD=角DAC
又因为角AED=角AFD=90
AD=AD
所以三角形ADE与三角形ADF全等
所以DE=DF
又因为角DEB=角DFB=90
BD=CD
所以三角形BDE与三角形CDF全等
所以BE=CF

∵DE⊥CD,DE⊥AC
∴DE=DF
在Rt△DEB和Rt△DEC
BD=CD
DE=DF
∴Rt△DEB全等Rt△DFG[HL]
∴EB等于FG

AD是角BAC的角平分线,且BD=CD
所以△ABD相似于△ACD
所以角B=角C
又因为BD=CD,DE⊥AB
所以△BDE相似于△CDF
所以EB=FC

∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC
∴DE=DF(角的平分线上的点到角两边的距离相等)
∵DE⊥AB,DF⊥AC

△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直AB,AC,垂足E,F,求证:EB=FC 三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直AB,AC,垂足为E,F.求证EB 在△ABC中,AB=2AC,AD是∠BAC的角平分线,且AD=BD.说明∠ADB=2∠ADC △ABC中,如果AD是角BAC的平分线,那么AB:AC=BD:为什么? △ABC中,如果AD是角BAC的平分线,那么AB:AC=BD:为什么? △ABC中,AB=AC,BD是△ABC的角平分线,且BC=AB+AD,求∠A的度数 在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求证:BD是角ABC的角平分线, 初二三角形角平分线的数学题ΔABC中,AD是它角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证EB=FC. 如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证EB=FC 如图,已知△ABC中,AD是它的角平分线,且EB=FC,DE,DF分别垂直AB,AC,垂足为E,F.请说明:BD=CD, 如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F求证:EB=FCD忘了标了......... 如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直AB,AC,垂足为E,F.求证EB=FC 已知:如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,求证EB=FC 几何题...来啊如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE、DF分别垂直AB、AC,垂足为E、F.求证EB=FC. △ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证EB=FC △ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证EB=FC. 已知△ABC中,C=90度,AD是角平分线,且BD:CD=4:3.求sinB的值 如图所示,AD为△ABC的角平分线,且BD=DC,求证AB=AC