lim(x—>∞)2xsinx/secx—1 说下步骤 谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:59:11
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当x->0时
等价无穷小代换
sinx=x
secx—1 =1/cosx -1=(1-cosx)/cosx=2sin²(x/2)/cosx =无穷小代换=2*(x/2)²= x²/2
【也可以根据泰勒展开式得到secx=1/cosx=1/(1-(x^2)/2+o(x^2))=1+(x^2)/2+o(x^2)】
所以lim(x->0)(2xsinx)/(secx-1)=2*x^2/((x^2)/2)=4

http://zhidao.baidu.com/question/214261496.html

好像是发散的,没有极限吧