作业帮点P（x,y）在直线x+y-4=0则x^2+y^2的最小值是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 04:27:19
点P（x,y）在直线x+y-4=0则x^2+y^2的最小值是多少
点P（x,y）在直线x+y-4=0则x^2+y^2的最小值是多少
点P（x,y）在直线x+y-4=0则x^2+y^2的最小值是多少
y=-x+4
所以x²+y²=x²+(-x+4)²
=2x²-8x+16
=2(x-2)²+8>=8
所以最小值=8
8
由题意的点P(x,y)在直线 x+y-4=0上
那么y=4-x
把y=4-x 带入x²+y²得
x²+y²=x²+（4-x)²
=2x²-8x+16
=2（x²-4x+4）+8
=2（x-2)²+8
当x=2时，上式值最小。为8
所以，x^2+y^2的最小值是8
设x^2+y^2=r^2，方程就变成圆了，圆心是原点，只要知道半径最小是多少就可以了。
看圆心（0，0）到直线的距离是多少
用公式知道是2根号2
所以r= 2根号2
r的平方就是8了
应该是8
直线y=-x+4与圆x2+y2相切，得到切点（2，2）
点P（x,y）在直线x+y-4=0则x^2+y^2的最小值是多少
点P (X ,Y )在直线x y- 4=0上,则x平方+y 平方的最小值是多少?
点p（x,y）在直线x+y-4+0上,则x平方+y平方的最小值是?
点P（x,y）在直线4x+3y=0上,且x,y满足-14《=x-y
点P（x,y）在直线x+y-4=0上,则x²+y²的最小值是?
点P（x,y）在直线x+y-4=0上,则x²+y²的最小值为?
已知点P（X,Y）在直线x+y-4=0上,O是原点,求OP最小值
若曲线f(x)=x^4-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0,则点P的坐标为
过点P(-1,0)的直线与圆x^2+y^2+4x-2y+3=0相切,则此直线在y轴上截距为?
点P(x,y)在直线3x+4y-5=0上,则x^2+y^2的最小值
点p(x,y)在直线x+y-4=0,则x^2+y^2的最小值是麻烦．写上过程
点P【X,Y】在直线X+Y-4=0上,则X的二次平方+Y的二次平方的最小值是?
点P(X,Y)在直线X+Y-4=0上,则X的平方＋Y的平方＝
点P(x,y) 在直线4x+3y=0 上,且 x,y满足7≥x-y≥-14 ,则点 P到坐标原点距离的取值范围是 .
在直线5x+y-1=0上有一点P,它到两定点A（-2,0）,B(3,2)的距离相等,则点P的坐标是已知点P（x,y）是直线l上任意一点,点Q（4x+2y,x+3y）也在l上,则直线l的方程为
p(X,Y)在直线X+Y-4=0上,则X与Y平方的和的最小值?
若点P（x,y）在直线4x+3y=0上,且满足-14≤x-y≤7,则点P到坐标原点距离的取值范围
如图,点A的坐标是（0,4）,点P在直线y=x上运动.求直线y=3x+4关于直线y=x对称的直线方程