已知点P(X,Y)在直线x+y-4=0上,O是原点,求OP最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:45:23
已知点P(X,Y)在直线x+y-4=0上,O是原点,求OP最小值

已知点P(X,Y)在直线x+y-4=0上,O是原点,求OP最小值
已知点P(X,Y)在直线x+y-4=0上,O是原点,求OP最小值

已知点P(X,Y)在直线x+y-4=0上,O是原点,求OP最小值
y=4-x
OP^2=x^2+y^2=x^2+(4-x)^2=2x^2-8x+16
=2(x-2)^2+8
当x=2,则y=2时,OP的最小值是:根号8=2根号2

y=-x+4
op则垂直于y=-x+4时最小
则Lop:y=x
P(2.2)
∴OP(min)=2倍根号2

已知点P(X,Y)在直线x+y-4=0上,O是原点,求OP最小值 点P(x,y)在直线4x+3y=0上,且x,y满足-14《=x-y 点P (X ,Y )在直线x y- 4=0上,则x平方+y 平方的最小值是多少? 点p(x,y)在直线x+y-4+0上,则x平方+y平方的最小值是? 在直线5x+y-1=0上有一点P,它到两定点A(-2,0),B(3,2)的距离相等,则点P的坐标是已知点P(x,y)是直线l上任意一点,点Q(4x+2y,x+3y)也在l上,则直线l的方程为 已知点M(x0,y0)在圆x^2+y^2=4上运动,N(4,0),点P(x,y)为线段MN的中点.1、求点P(x,y)的轨迹方程2、求点P(x,y)到直线3x+4y-86=0的距离的最大值和最小值 已知点P(1,4)在圆C:x^2+y^2+2ax-4y+b=0上,点P关于直线x+y-3=0的对称点也在圆上,求a,b 点P(x,y)在直线x+y-4=0上,则x²+y²的最小值是? 点P(x,y)在直线x+y-4=0上,则x²+y²的最小值为? 点P(x,y)在直线x+y-4=0则x^2+y^2的最小值是多少 已知PQ两点关于x轴对称且点P在双曲线y=2/x上,点Q在直线y=x+4上设点P的坐标为(a,b)已知PQ两点关于x轴对称,且点P在双曲线y=2/x上,点Q在直线y=x+4上设点P的坐标为(a,b),求抛物线y=abx²+(a+b)x-5 已知点P在曲线上f(x)=xˆ4-x上,曲线在点P处的切线平行于直线3x-y=0, 则P点的坐标为 已知点P(x,y)在直线x-y-1=0上运动,则(x-2)2+(y-2)2的最小值为求详解 已知点P在抛物线y^2=x上,且到直线x-2y+6=0的距离最短,则点P坐标为 已知点P在直线y=-2x+3上,且点P到X轴的距离是4,求点P的坐标. 已知p点在抛物线y2=4x上,求点p到直线x+4y-18=0与点p到y轴的距离之和取得最小值,以及此时点p的坐标 已知p点在抛物线y2=4x上,求点p到直线x+4y-18=0与点p到y轴的距离之和取得最小值,以及此时点p的坐标 如图,点A的坐标是(0,4),点P在直线y=x上运动.求直线y=3x+4关于直线y=x对称的直线方程