一个关于拓扑空间上集合的小问题设X={a,b,c,d},拓扑T={X,Φ,{a},{b,c,d}},则X的既开又闭的非空真子集的个数为多少?

一个关于拓扑空间上集合的小问题设X={a,b,c,d},拓扑T={X,Φ,{a},{b,c,d}},则X的既开又闭的非空真子集的个数为多少? 关于集合在拓扑空间上的闭包的问题已知X={a,b,c,d},拓扑T={X,Φ,{a}},则{b}的闭包为_____? 关于拓扑初步的一个问题为什么二维空间上的开区间不是开集? 一道有关拓扑群的问题,设G 是非空集合.(G,.) 是一个群,T是 G上的拓扑.证明：(G ,.,T ）是拓扑群的充分必要条件为：映射 h:G×G -->G,对任(x,y) 属于 G×G ,h(x,y)=x.y（-1）是连续映射.说明：x.y（-1）表 给定非空集合X,详述在X上构造拓扑空间的各种方法!（点集拓扑） 一道集合上的拓扑问题, 一个拓扑概念求解答欧几里得空间里设X={1,2,3}.则{X,{},{1,2}}是X的一个拓扑,但｛X,｛｝,｛1｝,｛2｝｝不是拓扑.这是为什么 关于距离空间、赋范空间和拓扑空间的问题给定的任意一个集合.1、要求定义一个距离,使之成为一个距离空间.2、定义一个范数,使之成为一个赋范空间.3、判断是不是拓扑空间..改为：3、求 设X={a,b,c},写出X上所有可能的拓扑? 设τ是x上的拓扑,A是x的一个子集,规定τ'={A∪U|U∈τ}∪{Φ},证明τ'是x上的拓扑 一道关于拓扑的问题.集合{（x,y）,x>0,y>0 ：-1 x={a,b,c},a,b,c彼此不相同,则x上的拓扑空间有哪几个? 关于集合的知识.设集合A={x|1 设X和Y是可分拓扑空间,证明：X*Y也是可分拓扑空间. 设X,Y为拓扑空间,证明若X可嵌入Y,则X的任一子空间A也可嵌入Y 关于集合分类讨论问题设集合A={x|-2 拓扑是满足条件的点集合,那拓扑空间是什么,是这个点集组成的多维空间吗?拓扑和拓扑空间一样吗? 文科生问:设X={1,2,3}.则{X,{},{1,2}}是X的一个拓扑,但｛X,｛｝,｛1｝,｛2｝｝不是拓扑.为什么?