已知:如图,AB∥DC,AD∥BC,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证:BE=DF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:08:28
已知:如图,AB∥DC,AD∥BC,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证:BE=DF.

已知:如图,AB∥DC,AD∥BC,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证:BE=DF.
已知:如图,AB∥DC,AD∥BC,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证:BE=DF.

已知:如图,AB∥DC,AD∥BC,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证:BE=DF.
根据角角边定理可证明 , 证明如下:
∵ AD∥BC
∴ AD=BC ∠BCE=∠DAF(两直线平行,内错角相等), ∠BEC=∠DFA=90°
根据角角边定理, 可知△ADF≌△BCE
∵∠BCE=∠DAF
∴这两个角所对应的边也相等,即BE=DF

楼主 ,图片能?