作业帮若三分之x-y=四分之2y-z=五分之2z+x=1,求x,y,z的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 08:56:21
若三分之x-y=四分之2y-z=五分之2z+x=1,求x,y,z的值
若三分之x-y=四分之2y-z=五分之2z+x=1,求x,y,z的值
若三分之x-y=四分之2y-z=五分之2z+x=1,求x,y,z的值
方程组化为
x-y=3①
2y-z=4②
2z+x=5③
②*2+③得,4y+x=13④
④-①得.y=2
代入①得,x=5
y=2代入②得,z=0
∴方程组的解是：
x=5
y=2
z=0
∵(x-y)/3=(2y-z)/4=(2z+x)/5=1
∴{x-y=3 ①
{2y-z=4 ②
{2z+x=5 ③
①×2得2x-2y=6 ④
④+②2x-z=10 ⑤
⑤×2得4x-2z=20 ⑥
全部展开
∵(x-y)/3=(2y-z)/4=(2z+x)/5=1
∴{x-y=3 ①
{2y-z=4 ②
{2z+x=5 ③
①×2得2x-2y=6 ④
④+②2x-z=10 ⑤
⑤×2得4x-2z=20 ⑥
③+⑥得5x=25
x=5
把x=5代入①得y=2
把x=5代入③得z=0
所以：x=5，y=2，z=0
收起
(x-y)/3=(2y-z)/4=(2z+x)/5=1
x-y=3 (1)
2y-z=4 (2)
2z+x=5 (3)
2*(2)+(3):2*(2y-z)+(2z+x)=2*4+5
x+4y=13 (4)
(4)-(1):(x+4y)-(x-y)=13-3
全部展开
(x-y)/3=(2y-z)/4=(2z+x)/5=1
x-y=3 (1)
2y-z=4 (2)
2z+x=5 (3)
2*(2)+(3):2*(2y-z)+(2z+x)=2*4+5
x+4y=13 (4)
(4)-(1):(x+4y)-(x-y)=13-3
5y=10
y=2
由(1)得:x-y=x-2=3
x=5
由(2)得:2y-z=2*2-z=4
z=0
x=5,y=2,z=0
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