作业帮求l：x+7y-6=0关于直线l:x+y-2=0对称的直线m的方程 为什么互换就可以了呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:39:09
求l：x+7y-6=0关于直线l:x+y-2=0对称的直线m的方程 为什么互换就可以了呢?
求l：x+7y-6=0关于直线l:x+y-2=0对称的直线m的方程 为什么互换就可以了呢?
求l：x+7y-6=0关于直线l:x+y-2=0对称的直线m的方程 为什么互换就可以了呢?
一个函数和其反函数关于y=x对称.所以,求一函数的反函数,只要求出其关于y=x对称的函数即可.
那么,求“x+7y-6=0关于直线l:x+y-2=0对称的直线m的方程”
只要把直线x+y-2=0 进行坐标平移 ：
y =2-x x=2-y
明白了?
L1.L交于（4/3，2/3）.
L1、L、L2的倾角分别为α1、α、α2.
（α＝-45°）
易知α1+α2＝2α。（想想，为什么？）
tanα2＝tan（-90°-α1）＝tan（90°-α1）
cotα1＝1/tanα1＝-7
L2方程：y-2/3＝-7（x-4/3）.
即：7x+y-10＝0
这个有公式
只需将x换成2-y
y换成2-x
所以 (2-y)+7(2-x)-6=0
化简得： 7x+y-10=0
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一般方法：
解出L1和L的交点为(4/3,2/3)
设...
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这个有公式
只需将x换成2-y
y换成2-x
所以 (2-y)+7(2-x)-6=0
化简得： 7x+y-10=0
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一般方法：
解出L1和L的交点为(4/3,2/3)
设所求直线为L2：y=k2x+b，三条直线的斜率分别是k1=-1/7,k=-1,k2.用到角公式:
k2-k/1+kk2=k-k1/1+kk1
解得k2=-7
把交点和斜率带入所设方程，则L2为：7x+y-10=0
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