在ΔABC中,已知cosA=5/4,cosB=12/13,求cosC的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:05:11
在ΔABC中,已知cosA=5/4,cosB=12/13,求cosC的值

在ΔABC中,已知cosA=5/4,cosB=12/13,求cosC的值
在ΔABC中,已知cosA=5/4,cosB=12/13,求cosC的值

在ΔABC中,已知cosA=5/4,cosB=12/13,求cosC的值
cosA=-4/5,sinB=12/13
A>90°,sinA=3/5,cosB=5/13
cosC=cos(180°-A-B)=-COS(A+B)=-(COSACOSB-sinAsinB)
=-((-4/5)*5/13-(3/5)*5/13)=7/13

cosC=cos(π-C)=cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=..

sin²A+cos²A=1
00
所以sinA=3/5
同理sinB=5/13
cosC
=cos[180-(A+B)]
=-cos(A+B)
=-(cosAcosB-sinAsinB)
=-33/65

cos的值不能大于1吧

cosC=13/15
cosB=12/13还是sinB=12/13:cosA=5/4还是cosA=-4/5。