作业帮已知:二次函数y=ax2+bx-2的图像过点(1,0),一次函数图像经过原点和点(1,-b),其中a>
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:14:22
已知:二次函数y=ax2+bx-2的图像过点(1,0),一次函数图像经过原点和点(1,-b),其中a>
已知:二次函数y=ax2+bx-2的图像过点(1,0),一次函数图像经过原点和点(1,-b),其中a>
已知:二次函数y=ax2+bx-2的图像过点(1,0),一次函数图像经过原点和点(1,-b),其中a>
把(1,0)代人y=ax2+bx-2中,a+b=2；把(1,-b)代人y=kx中得,k=-b?/
代入（1，-b）得到b-2=-b,b=1,再将（1,0）代入二次函数得a+1-2=0,a=1,二次函数为y=x^2+x-2
设一次函数为y=kx+c,将x=0,y=0;x=1,y=-b代入得
0=k*0+c，-b=k+c
c=0,k=-b
一次函数方程为:y=-bx
将x=1,y=0代入函数y=ax2+bx-2得
0=a+b-2,
a=2-b
二次函数方程为:y=(2-b)x2+bx-2
根据y=-bx和y=(2-b)x2+bx-2，再解什么没说清楚
已知：二次函数y=ax2+bx-2的图象经过点（1，0），一次函数图象经过原点和点（1，-b），其中a＞b＞0且a、b为实数．
（1）求一次函数的表达式（用含b的式子表示）；
（2）试说明：这两个函数的图象交于不同的两点；
（3）设（2）中的两个交点的横坐标分别为x1、x2，求|x1-x2|的范围．
(1)y=-bx……...
全部展开
已知：二次函数y=ax2+bx-2的图象经过点（1，0），一次函数图象经过原点和点（1，-b），其中a＞b＞0且a、b为实数．
（1）求一次函数的表达式（用含b的式子表示）；
（2）试说明：这两个函数的图象交于不同的两点；
（3）设（2）中的两个交点的横坐标分别为x1、x2，求|x1-x2|的范围．
(1)y=-bx……
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（1）函数y=ax²+bx-2经过点（1,0），将坐标代入方程式有：0=a（1）²+b（1）-2；
∴a+b=2；
∴a=2-b；
∴y=ax²+bx-2=(2-b)x²+bx-2；
一次函数经过原点和（1,-b），可以设y=kx；将（1，-b）代入y=kx有：-b=k（1）；
k=-b；∴y=kx=-bx；
...
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（1）函数y=ax²+bx-2经过点（1,0），将坐标代入方程式有：0=a（1）²+b（1）-2；
∴a+b=2；
∴a=2-b；
∴y=ax²+bx-2=(2-b)x²+bx-2；
一次函数经过原点和（1,-b），可以设y=kx；将（1，-b）代入y=kx有：-b=k（1）；
k=-b；∴y=kx=-bx；
（2）两个函数的方程式分别为：y=（2-b）x²+bx-2与y=-bx；
联立他们消去y有：（2-b）x²+bx-2=-bx；
整理得：（2-b）x²+2bx-2=0
判别式△=（2b）²+8（2-b）=4b²-8b+16=4（b-2）²，
a≠0，∴a=2-b≠0；
∴△=4（b-2）²＞0
∴（2-b）x²+2bx-2=0有两个不相等的根，
∴两个函数的图像交于不同的两点。
不选我就太不公平了，答案详细啊......
也不枉我写的这么多字。公平！
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？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？
(1)y=-bx.①
(2)∵y=ax^2+bx-2的图象经过点（1，0），
∴a+b-2=0,a=2-b,
∴y=(2-b)x^2+bx-2.②
把①代入②，化简得(2-b)x^2+2bx-2=0,③
∴△=4b^2+8(2-b)=4(b^2-2b+4)=4[(b-1)^2+3]>0,
由a>b>0得0
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(1)y=-bx.①
(2)∵y=ax^2+bx-2的图象经过点（1，0），
∴a+b-2=0,a=2-b,
∴y=(2-b)x^2+bx-2.②
把①代入②，化简得(2-b)x^2+2bx-2=0,③
∴△=4b^2+8(2-b)=4(b^2-2b+4)=4[(b-1)^2+3]>0,
由a>b>0得0
∴这两个函数的图象交于不同的两点。
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