如图在正方形上连接等腰直角三角形和正方形,无限重复同一过程,第一个正方形的边长为1,第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1,第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:32:37
如图在正方形上连接等腰直角三角形和正方形,无限重复同一过程,第一个正方形的边长为1,第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1,第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和

如图在正方形上连接等腰直角三角形和正方形,无限重复同一过程,第一个正方形的边长为1,第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1,第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和
如图在正方形上连接等腰直角三角形和正方形,无限重复同一过程,第一个正方形的边长为1,第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1,第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S2,……,第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和为Sn.
⑴ 求出S1、S2、S3、S4.
(2)猜想S1+S2+S3+……+Sn与n的关系

如图在正方形上连接等腰直角三角形和正方形,无限重复同一过程,第一个正方形的边长为1,第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1,第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和
1)S1=1^2+(1/2)*(√2/2)^2=5/4
S2=(√2/2)^2+(1/2)*(1/2)^2=5/8
S3=(1/2)^2+(1/2)*(√2/4)^2=5/16
S4=(√2/4)^2+(1/2)*(1/4)^2=5/32
2)S1+S2+S3+……+Sn=S1+S1*(1/2)+S1*(1/2)^2+……+S1*(1/2)^(N-1)
=(5/2)*[1-(1/2)^N]

⑴ S1=5/4,
S2=(1/2)(5/4)
S3=(1/4)(5/4)
S4=(1/8)(5/4)
Sn=(1/2)^(n-1)(5/4)
(2)
S1+S2+S3+……+Sn
=(5/4)(1+1/2+(1/2)^2+…..+(1/2)^(n-1))
=(5/4)(1-(1/2)^n)/(1-(1/2))
=(5/2)(1-(1/2)^n)

图在哪呀

S1=5/4 S2=5/8 S3=5/16 S4=5/32
S1+S2+S3+S4+----+Sn=5*(1/4+1/8+1/16+---+1/2的n+1次)=5/2*(1-1/2的n次)
当n无穷大时等于5/2 (后面括号里的求和 我用的是等比数列求和公式 你们初中没有学)

(速求,图形题 在正方形上连接等腰直角三角形和正方形如图,在正方形上连接等腰直角三角形和正方形,无限重复同一过程,第一个正方形的边长为1,第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面 如图在正方形上连接等腰直角三角形和正方形,无限重复同一过程,第一个正方形的边长为1,第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1,第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和 如图,在正方形上连接等腰直角三角形和正方形,无限重复同一过程,第一个正方形的边长为1,第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1,第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积 一道数学题:如图正方形ABCD和等腰直角三角形DEF如图正方形ABCD和等腰直角△DEF有公共顶点D,点E在AD边上,点F在CD的延长线上连接CE,AF.i:将△DEF绕点D顺时针方向旋转,当点E落在AC上时,设EF与AD交 高二无穷等比数列的问题 求过程解析 要详细现有一正方形 在正方形形上连接等腰直角三角形,等腰直角三角形上再连接正方形,.,无限重复,若第一正方形边长为2,求这些正方形和三角形的面 如图①,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点.作正方形DEFG,使点A如图①,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点.作正方形DEFG,使点A,C分别在DG和DE上,连接AE,BG.(1) 如图,在正方形ABCD中,三角形DEF为等腰直角三角形,取FB中点G,连接GE,GC,证明GE=GC 两个等腰直角三角形和一个正方形拼成一个平行四边形(如图)如果正方形的面积是100 如图1,点C是线段AB上一动点,分别以线段AC、CB为边,在线段AB的同侧作正方形ACDE和等腰直角三角形BCF,∠BCF=90°,连接AF、BD.(1)猜想线段AF与线段BD的数量关系和位置关系(不用证明).(2) 在一个给定的等腰直角三角形中画内接正方形有两种画法,如图,正方形A与正方形B的面积比是多少? =如图,在2×2的正方形方格纸上,各个小正方形定点称为格点,则以格点为顶点的等腰直角三角形个数是------如图,在2×2的正方形方格纸上,各个小正方形定点称为格点,则以格点为顶点的等腰直角 如图,七巧板是有五个等腰直角三角形,一个正方形和一个平行四边形组成的,设小正方形的边长为1参阅关于各如图,七巧板是有五个等腰直角三角形,一个正方形和一个平行四边形组成的,设小正 如图,七巧板是有五个等腰直角三角形,一个正方形和一个平行四边形组成的,设小正方形的边长为1参阅关于各如图,七巧板是有五个等腰直角三角形,一个正方形和一个平行四边形组成的,设小正 如图,已知正方形ABCD的边CD上有一点E,△ADE旋转后能和△ABF重合,试说明△AEF是等腰直角三角形. 如图K-9-6,在边长为24cm的正方形纸片ABCD上,剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形, 如图1在正方形abcd中bd是对角线,点e在bd上,三角形beg是等腰直角三角形,且∠beg=90度,点f是dg的中点连接ef与cf(1)求证ef=cf (2)求证ef⊥cf (3)如图二若等要直角三角形beg绕点b按顺时针旋转45 正方形ABCD中,E是CD上任意一点,连接BE,以BE为斜边在正方形内部作等腰直角三角形BEF,连接AF求证DE=根号2AF 正方形ABCD中,E是CD上任意一点,连接BE,以BE为斜边在正方形内部作等腰直角三角形BEF,连接AF求证DE=2根号AF