观察下面由※组成的图案和算式,请用上述规律计算:1001+1003+1005+••••••+2009+2011=______1+3=4=2² 1+3+5=9=3²1+3+5+7=16=4²1+3+5+7+9=25=5²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:11:27
观察下面由※组成的图案和算式,请用上述规律计算:1001+1003+1005+••••••+2009+2011=______1+3=4=2² 1+3+5=9=3²1+3+5+7=16=4²1+3+5+7+9=25=5²

观察下面由※组成的图案和算式,请用上述规律计算:1001+1003+1005+••••••+2009+2011=______1+3=4=2² 1+3+5=9=3²1+3+5+7=16=4²1+3+5+7+9=25=5²
观察下面由※组成的图案和算式,请用上述规律计算:
1001+1003+1005+••••••+2009+2011=______
1+3=4=2²
1+3+5=9=3²
1+3+5+7=16=4²
1+3+5+7+9=25=5²

观察下面由※组成的图案和算式,请用上述规律计算:1001+1003+1005+••••••+2009+2011=______1+3=4=2² 1+3+5=9=3²1+3+5+7=16=4²1+3+5+7+9=25=5²
1、找规律
1+3=4=2²
1+3+5=9=3²
1+3+5+7=16=4²
1+3+5+7+9=25=5²
规律:
1+3+5+7+••••••+(2n-1)=n² [n代表共有n个连续奇数,(2n-1)代表最后一个奇数]
2、利用规律求出n
2n-1=999
n=500
3、利用规律求出n
2n-1=2011
n=1006
4、利用规律计算
1001+1003+1005+••••••+2009+2011
=(1+2+3+••••••+997+999+1001+1003+1005+••••••+2009+2011)-(1+2+3+••••••+997+999)
=(1+2+3+••••••+2009+2011)-(1+2+3+••••••+997+999)
=1006² -500²
=(1006+500)x(1006-500)
= 1506x506
= 762036
重点是找出规律,然后利用规律计算.

1001+1003+1005+••••••+2009+2011=______
1000*(1+1011)/2+((1+1011)/2)^2=1000*1012*1/2+506^2=1000*506+506^2

1001+1003+1005+••••••+2009+2011=(1+3+5+······+2011)-(1+3+5+······+999)
=1006²-500²
...

全部展开

1001+1003+1005+••••••+2009+2011=(1+3+5+······+2011)-(1+3+5+······+999)
=1006²-500²
=(1006+500)x(1006-500)
= 1506x506
= 762036

收起

观察下面由※组成的图案和算式,(1)请猜想1+3+5+7+9+……+19=(2)请猜想1+3+5+7+9+……+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=(3)请用上述规律计算:103+105+107+……+2011+2013 观察下面由※组成的图案和算式,请用上述规律计算:103+105+107+...+2003+2005+2007=______规律:1+3=4=2²1+3+5=9=3²1+3+5+7=16=4²1+3+5+7+9=25=5² 观察下面由※组成的图案和算式,请用上述规律计算:1001+1003+1005+••••••+2009+2011=______1+3=4=2² 1+3+5=9=3²1+3+5+7=16=4²1+3+5+7+9=25=5² 观察下面由※组成的图案和算式(1)填空:1+3+5+7+9+…+29=——;(2)填空:1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1) =—— (3)请用上述规律计算:41+43+45+…+77+79 探究规律观察下面由※组成的图案和算式探索规律:观察下面由※组成的图案和算式,探索规律:探索规律:观察下面由※组成的图案和算式,1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=19=421+3+5+7+9=25=52(1)请猜想1+3 探究规律观察下面由※组成的图案和算式探索规律:观察下面由※组成的图案和算式,探索规律:13 分钟前提问者悬赏:匿名 |分类:浏览9次探索规律:观察下面由※组成的图案和算式,1+3=4=22 探索规律观察下面由※组成的图案和算式,(1)请猜想1+3+5+7+9+…+19= ___________ ;(2)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)= _______ (3)请用上诉规律计算:51+53+55...+2011+2013. 观察下面由“”组成的图案和算式,(1)填空:1+3+5+7+9+…+19=——;(2)填空:1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=——;(3)请用上述规律计算:103+105+107+…+2007+2009. 观察下面由※组成的图案和算式,1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=19=421+3+5+7+9=25=52(1)请猜想1+3+5+7+9+… +19= ; (2)请猜想1+3+5+7+9+… +(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)= ;(3)请用上述规律计算:103+105+107+ … +20 观察下面用“※”组成的图案和算式,(1)填空:1+3+5+7+9+…+19=_______________;(2)填空:1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=_______________;(3)请用上述规律计算:103+105+107+…+2007+2009+2011. 探索规律观察下面由※组成的图案和算式, (1)请猜想1+3+5+7+9+…+19= ; (2)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)= (3)请用上诉规律计算:①101+103+105+…+997+999=②(2m-1)+(2m+1)+…+(2n-1)+(2n+ 探索规律,观察下面的图案和算式, 观察下面由※组成的图案和算式,带图 请猜想1+3+5+7+9...+19=_____?1+3+5+7+9+...+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)啊105+105+107+.+2003+2005=? 观察下面由※组成的图案和算式,带图 请猜想1+3+5+7+9...+19=_____?1+3+5+7+9+...+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)105+105+107+.+2003+2005=? 观察一下面组成的图案和算式1+3=5=25观察一下面组成的图案和算式1+3=5=251+3+5=9=321+3+5+7=16=321+3+5+7+9=15=52请写出规律式子 1+3+5+7+9+...+(2n+1)+(2n-1)+(2n+3)探索规律:观察下面有*组成的图案和算式,1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,1+3+5+7=16=4的平方.(1)清猜想1+3+5+7+9+...+19=___;(2)清猜想1+3+5+7+9+...+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=____(3)请用上述规 观察下列由※组成的图案和算式解答下列各题.1+3=4=2² 1+3+5=9=3²1+3+5+7=16=4²…(1)请猜想:1+3+5+7+…+19=______;(2)请猜想:1+3+5+7+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=________;(3)按上述规律计算:103+105+107+…+ 观察下面由※组成的图案和算式,1+3=4=2²,1+3+5=9=3²,1+3+5+7=16=4²,1+3+5+7+9=25=5²(1)请猜想1+3+5+7+9+.+19=?(2)请猜想1+3+5+7+9+.+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=?(3)请