证明:函数y=x+根号下(x平方+1)在实数上是增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 16:08:08
证明:函数y=x+根号下(x平方+1)在实数上是增函数

证明:函数y=x+根号下(x平方+1)在实数上是增函数
证明:函数y=x+根号下(x平方+1)在实数上是增函数

证明:函数y=x+根号下(x平方+1)在实数上是增函数
Y=X+√(X^2+1)
Y的定义域是实数
设X1>X2
有Y1=X1+√(X1^2+1),Y2=X2+√(X2^2+1)
而Y1-Y2=X1-X2+√(X1^2+1)-√(X2^2+1)
=X1-X2+(√(X1^2+1)+√(X2^2+1))/(X1^2-X2^2)
因为X1>X2,==>X1-X2>0 X1^2-X2^2>0 而且(√(X1^2+1)+√(X2^2+1))>0
所以 Y1-Y2>0
所以函数y在实数上是增函数

证明:函数y=x+根号下(x平方+1)在实数上是增函数 证明:函数y=x+根号下x^2+1在R上是增函数 证明f(x)=根号下1-x的平方,在【0,1】上是减函数 如何证明函数奇偶性,如题```Y=LG(X+根号下(X的平方+1)``````证明奇偶性`` 证明函数y=√ ̄x[根号下x]在[0.+∞]上是增函数若函数f(x+1)=x2[x平方]-2x+1的定义域为[-2,6] 求:f(x)的单调递减区间 y=根号下x的平方+1 -x,在定义域内是减函数 证明函数Y=LN(X+根号下X平方+1)是奇函数,求它的反函数. f(x)=根号下x的平方+1 再减去x 试证明 在R定义域上是减函数 证明:函数f(x)=(根号下1+x的平方)-x在R上是单调减函数.用导数法和定义法分别证明 证明函数f(x)=lg(x+根号x2+1) 在R上为单调增函数根号下(x平方+1)为何(x2-x1)+[根号(x2平方+1)-根号(x1平方+1)]>0 求函数y=(x+根号下1+x的平方)在x=1的导数 证明,Y=根号下X-3+根号下5-X在(3,4)是增函数 证明,Y=根号下X-3+根号下5-X在(3,4)是增函数 证明函数f(x)=根号下x加根号下(x-1)在定义域内是增函数. 函数y=根号下1-x的平方+x的平方-1的定义域是什么? 证明.f(x)=根号下x的平方加1减x在定义域内是减函数.根号下x的平方加1是一项,减x是下一项 函数y=根号下-x平方-3x+4+x/1的定义域为 求函数y=根号下x平方+9+根号下x平方—10+29的最小值求函数y=根号下x平方+9+根号下x平方—10+29的最小值其中的x平方+9和x平方—10x+29都在根号下哦!是两个根号相加!正确答案好像是5倍根号2,