作业帮证明函数y=√￣x[根号下x]在[0.+∞]上是增函数若函数f(x+1)=x2[x平方]-2x+1的定义域为[-2,6] 求：f(x)的单调递减区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 16:35:07
![证明函数y=√￣x[根号下x]在[0.+∞]上是增函数若函数f(x+1)=x2[x平方]-2x+1的定义域为[-2,6] 求：f(x)的单调递减区间](/uploads/image/z/8873036-44-6.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D%E2%88%9A%EF%BF%A3x%5B%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8Bx%5D%E5%9C%A8%5B0.%2B%E2%88%9E%5D%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%2B1%29%3Dx2%5Bx%E5%B9%B3%E6%96%B9%5D-2x%2B1%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BA%5B-2%2C6%5D+%E6%B1%82%EF%BC%9Af%28x%29%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%87%8F%E5%8C%BA%E9%97%B4)
证明函数y=√￣x[根号下x]在[0.+∞]上是增函数若函数f(x+1)=x2[x平方]-2x+1的定义域为[-2,6] 求：f(x)的单调递减区间
证明函数y=√￣x[根号下x]在[0.+∞]上是增函数
若函数f(x+1)=x2[x平方]-2x+1的定义域为[-2,6] 求：f(x)的单调递减区间
证明函数y=√￣x[根号下x]在[0.+∞]上是增函数若函数f(x+1)=x2[x平方]-2x+1的定义域为[-2,6] 求：f(x)的单调递减区间
1、令任意x1、x2∈[0.+∞],且x1＜x2,
则f（x1）-f（x2）=√x1-√x2=(√x1-√x2)/1=(x1-x2)/(√x1+√x2)
因为x1＜x2,∴x1-x2＜0,且x1、x2不同时为0,∴√x1+√x2＞0
即(x1-x2)/(√x1+√x2)＜0,f（x1）＜f（x2）,所以函数为增函数
2、因为f（x+1）=（x+1）²-4（x+1）+4
∴f（x）=x²-4x+4所以单减区间为[-2,2]
证明：x1
首先:M=根号x1+根号x2>0,所以当(y2-y1)*M=x2-x1>0可得y2>y1,函数是增函数！
设t=x+1,则原函数为f(t)=t^2;由x得定义域可知t的定义域为【-1，7】；所以f(x)即f(t)得单调递减区间为【-1，0】！...
全部展开
证明：x1
首先:M=根号x1+根号x2>0,所以当(y2-y1)*M=x2-x1>0可得y2>y1,函数是增函数！
设t=x+1,则原函数为f(t)=t^2;由x得定义域可知t的定义域为【-1，7】；所以f(x)即f(t)得单调递减区间为【-1，0】！
收起
证明：去x1，x2属于[0.+∞）且x1
所以y=√x在[0.+∞）是增函数。
因为f(x+1)=x²-2x+1，所以f（x）=x²-4x+3，又定义域是[-2,6]，
x²-4x+3的对称轴是x=2，所以单减区间是[-2,2]