已知x的平方减去有的平方等于xy,且xy不等于0,求x的平方y的负二次方加上x的负二次方y的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:13:03
已知x的平方减去有的平方等于xy,且xy不等于0,求x的平方y的负二次方加上x的负二次方y的平方

已知x的平方减去有的平方等于xy,且xy不等于0,求x的平方y的负二次方加上x的负二次方y的平方
已知x的平方减去有的平方等于xy,且xy不等于0,求x的平方y的负二次方加上x的负二次方y的平方

已知x的平方减去有的平方等于xy,且xy不等于0,求x的平方y的负二次方加上x的负二次方y的平方
∵x²-y²=xy
(x²-y²)²=x²y²
x^4-2x²y²+y^4=x²y²
∴x^4+y^4=3x²y²
x的平方y的负二次方加上x的负二次方y的平方
=x²/y²+y²/x²
=(x^4+y^4)/x²y²
=3x²y²/x²y²
=3