找规律:1,3,6,10,15,21,.第n个数怎么表示

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 23:08:05
找规律:1,3,6,10,15,21,.第n个数怎么表示

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找规律:1,3,6,10,15,21,.第n个数怎么表示

找规律:1,3,6,10,15,21,.第n个数怎么表示
第1个数:1=1
第2个数:3=1+2
第3个数:6=1+2+3
第4个数:10=1+2+3+4
第5个数:15=1+2+3+4+5
第6个数:21=1+2+3+4+5+6
容易看出第n个数为:
1+2+3+4+5+.+(n-1)+n
=(1+n)*n/2
综上可知:
第n个数表示为:(1+n)*n/2

第1个数:1=1
第2个数:3=1+2
第3个数:6=1+2+3
第4个数:10=1+2+3+4
第5个数:15=1+2+3+4+5
第6个数:21=1+2+3+4+5+6
容易看出第n个数为:
1+2+3+4+5+.........+(n-1)+n
=(1+n)*n/2
综上可知:
第n个数表示为:(1+n)*n/2

n×(n+1)÷2

n(n+1)/2

第n个数= 1+2+3+...+n= (1+n)n/2