作业帮已知3x减4y等于4,xy等于1,求3x加4y的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:38:29
已知3x减4y等于4,xy等于1,求3x加4y的值
已知3x减4y等于4,xy等于1,求3x加4y的值
已知3x减4y等于4,xy等于1,求3x加4y的值
3x-4y=4
xy=1
3/y-4y=4
3-4y^2=4y
4y^2+4y-3=0
y=1/2,x=2; y=-3/2,x=-2/3
所以当y=1/2,x=2 3x+4y=8
当 y=-3/2,x=-2/3 3x+4y=-2-6=-8
3x+4y=-8或8
由题干列出方程：
3x-4y=4 (1)
xy=1 (2)
由（2）得 x=1/y (3)
代入（1）得 3/y - 4y=4 两边同时乘以y，化简得 4y^2+4y-3=0
(2y-1)(2y+3)=0
得y1=1/2 y2=-3/2
则x1=2 x2=-2/3
当 x1=2 y1=1/2时，3x+4y=8
全部展开
由题干列出方程：
3x-4y=4 (1)
xy=1 (2)
由（2）得 x=1/y (3)
代入（1）得 3/y - 4y=4 两边同时乘以y，化简得 4y^2+4y-3=0
(2y-1)(2y+3)=0
得y1=1/2 y2=-3/2
则x1=2 x2=-2/3
当 x1=2 y1=1/2时，3x+4y=8
当x2=-2/3 y2=-3/2时，3x+4y=-8
不会可以继续问，直到你满意为止。
收起
3x-4y=4①
xy=1②
①式的平方+48倍②=3x+4y的平方
（3x-4y）^2+48xy=64=(3x+4y)^2
由于xy=1我们可以知道x y同为正
所以3x+4y=8
路过，仿佛回来了高中。宝刀未老，还能做下。
两边平方：（3x-4y）^2=16
解得：9x^2+16y^2=40
（3x+4y)^2=9x^2+16y^2+24
=64
所以 3x+4y=±8
没错吧？查查答案。 其他方法貌似也行的，不过我觉得这最简单了。