已知三角形的重心到三个顶点的距离为6、8、10,求该三角形的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 03:15:19
已知三角形的重心到三个顶点的距离为6、8、10,求该三角形的面积.

已知三角形的重心到三个顶点的距离为6、8、10,求该三角形的面积.
已知三角形的重心到三个顶点的距离为6、8、10,求该三角形的面积.

已知三角形的重心到三个顶点的距离为6、8、10,求该三角形的面积.
设三角形的三个顶点分别为A,B,C,
中线AD、BE、CF交于一点P,P为重心
PA=8,BP=10,PC=6,
根据三角形重心定理可知:
AP/PD=2/1
带入可得PD=4,
延长PD到G,使PD=DG
又因为BD=DC
显然BPCG是平行四边形,
BP=CG=10,PC=6,PG=8,
根据勾股定理可得,角CPG=90度,CP垂直AP,
三角形ABC面积=2三角形ADC面积=2*1/2*AD*CP=72

已知三角形的重心到三个顶点的距离为6、8、10,求该三角形的面积. 关于三角形重心到顶点的距离的问题已知正三角形的边长为2,求它的重心到三个顶点的距离之和 求三角形的重心到三个顶点距离的平方和 已知正三角形的边长为2,求它的重心到三个顶点的距离之和 已知正三角形的边长为2,求它的重心到三个顶点的距离之和 三角形三个顶点在平面a的同一侧,三个顶点到平面的距离和为30,求这个三角形的重心到平面a的距离 已知三角形三个顶点到重心的距离是分别是3 4 5求此三角形面积 如何证明三角形重心定理 重心到顶点的距离与重心到一边的距离比为2:1 已知等腰直角三角形的重心到它的直角顶点的距离为6厘米,那么这个重心到此三角形两直角已知等腰直角三角形的重心到它的直角顶点的距离为6厘米,那么这个重心到此三角形两直角边的距离 如何证明“三角形的重心到三个顶点的距离平方和最小”这个定理? 为什么三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1 已知等腰直角三角形重心到他直角顶点的距离为4cm,那么这个重心到此三角形另两个定已知等腰直角三角形重心到他直角顶点的距离为4cm,那么这个重心到此三角形另两个顶点的距离都是___cm【 知道三角形三边长6,8,10,怎么求重心到顶点的距离. 三角形重心到三条边的距离与三角形三条边的长成反比是什么意思?三角形重心到三个顶点距离的平方和最小又是什么意思? 三角形重心到任一顶点的距离等于重心到对边中点距离的() 已知三角形,求重心到顶点的距离三条边分别是18,2,3018,24,30 ,,,边长, 在同一平面内,已知点O到直线l的距离为6,以点O为圆心,r为半径画圆,圆O上有且只有两个点到直线l的距离等于2,则r的取值范围为?到三角形三个顶点距离相等的点是( )A重心B外心C内心D垂心 若到三角形ABC三个顶点的距离的平方和最小的点是此三角形的重心.且已知三角形ABC三个顶点分别为A(3,3,1),B(1,0,5),C(-1,3,-3),求其重心G的坐标.答案是G(1,2,1)