已知点P在抛物线Y^2=4X上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标是多少?(可不可以写详细点?我知道最小距离是3,但是就是不会算P点横坐标)谢谢了!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:52:59
已知点P在抛物线Y^2=4X上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标是多少?(可不可以写详细点?我知道最小距离是3,但是就是不会算P点横坐标)谢谢了!

已知点P在抛物线Y^2=4X上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标是多少?(可不可以写详细点?我知道最小距离是3,但是就是不会算P点横坐标)谢谢了!
已知点P在抛物线Y^2=4X上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标是多少?(可不可以写详细点?我知道最小距离是3,但是就是不会算P点横坐标)谢谢了!

已知点P在抛物线Y^2=4X上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标是多少?(可不可以写详细点?我知道最小距离是3,但是就是不会算P点横坐标)谢谢了!
答:
抛物线上的点到焦点的距离等于其到准线的距离,
当点P和点Q的所在直线PQ垂直于准线(或者说平行于x轴)时,
所求距离之和取得最小值.
抛物线y^2=4x的焦点F(1,0),准线方程x=-1
所以最小距离为:2-(-1)=3
点P的纵坐标与点Q纵坐标相同为-1,代入y^2=4x=(-1)^2=1,x=1/4
所以点P坐标为(1/4,-1)

已知点P在抛物线Y^2=4X上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标是多少? 已知点P在抛物线Y^2=4X上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离只和取得最小值时,点P的坐标 已知点P在抛物线Y^2=4X上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标是多少? 已知点P在抛物线y^2=4x上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为___________ 已知点p在抛物线y²=2x上 1.若p横坐标为2,求点p到抛物线焦点的距离 2.若点p到抛物线焦点的距离4,求点p坐标 已知点F是抛物线y^2=4x的焦点,点P在该抛物线上,且点P的横坐标是2,则|PF|=? 已知点P在抛物线y2 = 4x上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的 已知点P在抛物线Y^2=4X上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标是多少?(可不可以写详细点?我知道最小距离是3,但是就是不会算P点横坐标)谢谢了! 已知P点在抛物线y2=4x上,那么点P到点Q(2 -1)的距离与点P到抛物线焦点的距离之和取得最小值时,P坐标 过 已知抛物线y^2=4x,及点P(a,0),求抛物线上的点Q到P点的最近距离 已知点P在抛物线Y^2=4X上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离只和取得最小值时,点P的坐标要具体解题方法. 紧急求助!麻烦数学高手帮忙详细解释一道选择题的参考解释,希望能有图,跪谢!如题:已知点p在抛物线y=4x上,那么点p到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点p的坐标为 已知点P在抛物线y=(1/4)x^2上,F为抛物线的焦点,点A(1,1),则PF+PA的最小值? 已知点P在抛物线y^2=x上,且到直线x-2y+6=0的距离最短,则点P坐标为 已知点p在抛物线y^2=2x上(1)若点p的横坐标为2,求点p到抛物线焦点的距离(2)若点p到抛物线焦点的距离为4,求点p的坐标. 已知点F为抛物线y平方=4x的焦点,O为坐标原点,点P是抛物线准线上的动点,点A在抛物线上,且|AF|=2,则|AP|+|PO|的最小值为 已知点F是抛物线y²=4x的焦点,点P是抛物线准线上的动点,点A在抛物线上,且AF长度为2,问PO+PA的长度之和是多少 已知点P(3,m)是抛物线y^2=4x上的点,则P到抛物线焦点F的距离、求过程、谢谢、、