123...*12乘以一个自然数a,乘积是一个整数的平方.求最小自然数a.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 18:01:12

1*2*3...*12乘以一个自然数a,乘积是一个整数的平方.求最小自然数a.
1*2*3...*12乘以一个自然数a,乘积是一个整数的平方.求最小自然数a.

1*2*3...*12乘以一个自然数a,乘积是一个整数的平方.求最小自然数a.
1*2*3...*12乘以一个自然数a,乘积是一个整数的平方.求最小自然数a
标准质因子分解式：
1*2*3...*12
=2^(6+3+1)*3^(4+1)*5^(2)*7*11 （注$$$：）
=2^10*3^5*5^2*7*11
=(2^5*3^2*5)^2 * (3*7*11)
显然可以取a=3*7*11.
$$$:
求1*2* ...*N的标准分解式中素数p的指数：
e=e1+e2+...
其中
e1=[N/p] 注:[x]表示数N/p的整数部分.
e2=[e1/p]=[N/p^2]
e3=[e2/p]=[N/p^3]
例如上题中1*2* ...*12的标准分解式中2的指数e可以这样求
e1=12/2=6;e2=6/2=3;e3=[3/2]=1;后面的项全是0.故e=6+3+1
同理,12/3=4,[4/3]=1,后面的项全是0.
进一步过程参见：

3*7*11=231
需要过程请私聊我

3*7*11=231过程自己想去

1.
1的平方=1

1*2*3...*12乘以一个自然数a,乘积是一个整数的平方.求最小自然数a. （1）自然数a乘以63,所得的积正好是自然数b的平方,a的最小值是什么?（2）自然数a乘以525,所得的及正好是一个自然数的平方,a的最小值是什么? 若1乘以2乘以3乘以.Xn+3是一个自然数的平方.试确定n的值若1乘以2乘以3乘..乘n+3是一个自然数的平方..试确定n的值 46035乘以一个自然数a是一个平方数,求a的最小值...46035乘以一个自然数a是一个完全平方数,求a的最小值 6305乘以一个自然数a,是一个整数的平方,求这个最小的自然数a和整数 600乘以一个自然数a乘积是一个整数的立方.求最小自然数a和这个整数. 600乘以一个自然数a乘积是一个整数的平方.求最小自然数a和这个整数请尽快 420乘以一个非零自然数a得到一个平方数,a最小值是几 2205乘以一个自然数a,乘积是一个整数的平方,那么a最小是多少?急用! 46305乘以一个自然数a,积是一个完全平方数,最小的a是多少? 46035乘以一个自然数a是一个平方数,求a的最小值 2205乘以一个自然数a,乘积是一个完全平方数,则a最小为? 2205乘以一个自然数a,乘积是一个整数的平方,那么,a最小是（）. 2205乘以一个自然数a,乘积是一个完全平方数,则a最小为 7007乘以一个自然数A,乘积是一个整数的平方,那么A最小为几? 3465乘以一个自然数a,乘积是一个整数的平方,那么a最小是多少? 22869乘以一个自然数A乘积是一个完全平方数,A最小是多少?急用!