试说明：比4个连续正整数的乘积大1的数一定是某整数的平方.我特急.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 06:48:56

试说明：比4个连续正整数的乘积大1的数一定是某整数的平方.我特急.
试说明：比4个连续正整数的乘积大1的数一定是某整数的平方.我特急.

试说明：比4个连续正整数的乘积大1的数一定是某整数的平方.我特急.
证明：可设这4个连续整数依次为n、n+1、n+2、n+3,则有
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)(n+1)(n+2)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
所以说4个连续整数的积与1的和是一个完全平方数.

试说明：比4个连续正整数的乘积大1的数一定是某整数的平方.我特急. 证明比4个连续整数的乘积大1 的数一定是某数的平方试说明,四个连续正整数的乘积与1的和必是一个完全平方数证明,任意多个连续正整数的乘积不可能为平方数. 在6个连续自然数中、中间的两数乘积大,还是两边的两数乘积大? 说明：四个连续正整数的积加1一定是个完全平方数. 试说明四个连续整数的乘积加1是一个完全平方数试说明数11...122...2是两个相邻正整数的乘积那个11...1下面写着n个 22...2下面也写着n个呵呵, 证明:在四个连续自然数中,中间两数的乘积比其余两个数的乘积大证明在四个连续自然数中,中间两数的乘积比前后两个数的乘积大. 试说明比四个连续的自然数的积大1的数,必是一个完全平方数 4个连续自然数的乘积加上1一定是平方数.证明用一个尽可能小但比1大的整数乘以1997,使其乘积中出现5个连续的9.求这个乘积. 用一个尽可能小但比1大的整数乘以1997,使其乘积中出现5个连续的9,求这个乘积把19分成若干个正整数的和,再求出这些数的乘积,要使得乘积尽可能大,问这个乘积最大是多少? 求证4个连续整数的乘积与一的和必定是一个完全平方数求证4个连续整数的乘积与一的和必定是一个完全平方数试说明数11…122…2是两个相邻正整数的乘积