证明比4个连续整数的乘积大1 的数一定是某数的平方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 22:17:27

证明比4个连续整数的乘积大1 的数一定是某数的平方
证明比4个连续整数的乘积大1 的数一定是某数的平方

证明比4个连续整数的乘积大1 的数一定是某数的平方
设四个数是a,a+1,a+2,a+3
则a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1
=(a^2+3a)[(a^2+3a)+2]+1
=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1
=(a^2+3a+1)^2
所以一定是某数的平方

证明比4个连续整数的乘积大1 的数一定是某数的平方试说明：比4个连续正整数的乘积大1的数一定是某整数的平方.我特急. 4个连续自然数的乘积加上1一定是平方数.证明证明：四个连续整数的乘积不可能等于两个连续整数的乘积能想到的思路就是四个连续整数的乘积一定是24的倍数证明四个连续整数的乘积与1的和是一个完全平方数. 连续自然数中,中间两数的乘积比其余两个数的乘积大如何证明这两个数是在中间数的对称位置上证明:在四个连续自然数中,中间两数的乘积比其余两个数的乘积大证明在四个连续自然数中,中间两数的乘积比前后两个数的乘积大. 证明 5个连续自然数的乘积是120的整数倍怎么证明n个连续整数的乘积一定能被n的阶乘（即n!）整除? 用一个尽可能小但比1大的整数乘以1997,使其乘积中出现5个连续的9.求这个乘积. 用一个尽可能小但比1大的整数乘以1997,使其乘积中出现5个连续的9,求这个乘积证明：4个连续正整数的积加上1一定是完全平方数．求证4个连续整数的乘积与一的和必定是一个完全平方数求证4个连续整数的乘积与一的和必定是一个完全平方数请证明：4个连续自然数的和再加1,一定是某整数的平方如题,4个连续自然数的和再加1,一定是某整数的平方证明为什么? 初等数论问题,证明任意n个整数的乘积一定是n阶层的倍数求证：连续4个整数的乘积加1的结果是完全平方求证：4个连续整数的乘积与1的和必为一个完全平方数