已知二次函数的图像过点(3,-8) 对称轴是直线x=2 与X轴两交点距离为6求函数解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:12:00
已知二次函数的图像过点(3,-8) 对称轴是直线x=2 与X轴两交点距离为6求函数解析式

已知二次函数的图像过点(3,-8) 对称轴是直线x=2 与X轴两交点距离为6求函数解析式
已知二次函数的图像过点(3,-8) 对称轴是直线x=2 与X轴两交点距离为6求函数解析式

已知二次函数的图像过点(3,-8) 对称轴是直线x=2 与X轴两交点距离为6求函数解析式
y=ax^2+bx+c
二次函数顶点 坐标 (-b/2a,4ac-b2/4a)
对称轴就是顶点横坐标,
所以-b/2a=2,可知
b=-4a
设二根离对称轴距离为m>0,那么分别为2-m,2+m
距离为(2+m)-(2-m) = 2m =6可知m=3
所以,二根为-1,5,二根之积为
x1*x2=c/a=-5,可知
c=-5a
y=ax^2-4ax-5a过(3,-8),代入
-8=9a-12a-5a=-8a,可知
a=1
所以,函数解析式为:
y=x^2-4x-5

同意一楼,先用数形结合的思想画出图来;
可设函数为y=a(x-x1)(x-x2)
由条件,有三条方程
一条是点代入的方程
还有 x1+x2=2*2=4
|x1-x2|=6
三条方程,三个未知数,可解。

把所以的已知的条件画出来,相互间的关系就更加明显。数形结合

已知二次函数的图像过点(0,1),(2,0),(-3,0)三点, 已知二次函数图像过点(0,1)(2,4)(3,10)三点,已知二次函数当x=8时,此函数有最大值9,且图像过点(0,1),求此函数的解析式已知二次函数的图像过点(3,-2)(2,-3)二点,且对称轴为x=1, 已知二次函数的图像过点(-1,-22),(0,-8),(2,8)求此二次函数的表达式. 已知二次函数图像的顶点(-1.2)并且过点(0.2分之3)求二次函数的表达式 已知二次函数的图像过(1,0),(-1,-4),(0,-3)三点,解析式 已知二次函数的图像的顶点坐标为(-2,-3)且图像过点(-3,-2)求这个二次函数的解析式具体点 已知二次函数的图像过三个点(-1,0),(3,0)和(1,-8).求此二次函数的解析式 已知二次函数的图像经原点且关于x=1对称,若点P(3,6)在该二次函数的图像上,求二次函数的解析式 1、已知二次函数y=x²+bx+c的图像过点A(c,0),……求证这个二次函数的图像关于直线x=3对称.其中省略号补分是被墨水污染了无法辨认的文字.(1)根据现有信息,猜猜这个二次函数可能具有哪 已知一个二次函数的对称轴为X=1,图像上最低点P的纵坐标为-8,图像过点(-2.10)求这个二次函数解析式 已知二次函数图像的顶点坐标为(-2,-3),且过图像点(-3,-2).求疵二次函数的解析式 由于被墨水遮盖,一道数学题已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点(1,0)由于被墨水遮盖,一道数学题仅能见到如下文字:已知二次函数y=x2+bx+c的图像过点 (1,0)...求证:这个二次函数图像的对称 已知二次函数y=x2+bx+c的图像过点A(c,0),且关于直线x=2对称,则这个二次函数的解析式可能是? 已知二次函数y=x*2+bx+c的图像过点A(c,0),且关于直线x=2对称,则这个二次函数的解析式可能是 已知二次函数y=x2次方+bx+c的图像过点A(c,0),且关于直线x=2对称,则这个二次函数的表达式可能是如题速解最好有过程谢了 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过点A(1,0)且关于直线x=2对称,则这个二次函数的解析式可能是 如图,二次函数的图像与x轴的交点交于A,B两点,与y轴交于点C,点C、D是二次函数图像的一对对称点------一次函数的图像过点B、D求:(1)点D的坐标(2)一次函数的解析式(3)根据图像写出使 如图,二次函数的图像与X轴交与A.B两点,与Y轴交与点C,点C,D是二次函数图像上的一对对称点,一次函数的图像过点B,D.(1):求点D的坐标(2):求一次函数的解析式(3):根据图像写出使一次