已知:△ABC,AB =AC,D点在CB延长线上,求证:AD²-AB²=BD*CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:40:27
已知:△ABC,AB =AC,D点在CB延长线上,求证:AD²-AB²=BD*CD

已知:△ABC,AB =AC,D点在CB延长线上,求证:AD²-AB²=BD*CD
已知:△ABC,AB =AC,D点在CB延长线上,求证:AD²-AB²=BD*CD

已知:△ABC,AB =AC,D点在CB延长线上,求证:AD²-AB²=BD*CD
过A做BC的垂线,垂足为O.
AB=AC,AO垂直BC
所以BO=CO
△ADO和△ACO为直角三角形,所以AD²=AO²+DO²,AC²=AO²+CO²
AD²-AB²=AD²-AC²=AO²+DO²-(AO²+CO²)=DO²-CO²=(DO-CO)(DO+CO)=(DO-BO)(DO+CO)
=BD*CD

过A做BC的垂线,垂足为E。因为AB =AC,所以△BAC为等腰△, CE=EB=1/2BC
AD²=(EB+BD)²+AE²
AB²=EB²+AE²
AD²-AB²=(EB+BD)²+AE²-(EB²+AE²)=BD²+2EB.*BD=BD²+BC*BD=BD(BD+BC)=BD*CD

已知:△ABC,AB =AC,D点在CB延长线上,求证:AD²-AB²=BD*CD 在△ABC中,已知AB=AC,D、E分别是CB、BC延长线上的点,且BD=EC.求证∠D=∠E 如图,在△ABC中,AB=AC,D点在cb如图,在△ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线上,求证AD^2-AB^2=BD*CD 已知三角形ABC,AB=AC,点D,E分别在CB,AC的延长线上,角ADE=60度,求证:三角形ABD与三角形DCE相似. (1/2)已知:在三角形ABC中,AB=AC.(1)若点D在CB的延长线上.求证:AD平方-AB平方=BD乘CD.(2)若点D在线段CB...(1/2)已知:在三角形ABC中,AB=AC.(1)若点D在CB的延长线上.求证:AD平方-AB平方=BD乘CD.(2)若点D在线段CB上 已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CB 已知:如图12-39,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=30°,线段AB的垂直平分线分别交CA的延长线,CB于点D,E.求证DE=2BE. 如图,在△ABC中,∠C=90°.以点c为圆心,AC长为半径的⊙C于AB相交于点D.已知AC=6,CB=8求AD的长. 已知,如图,在△ABC中,∠A=∠ABC,直线EF分别交△ABC的边AB、AC和CB的延长线于点D、E、F.说明∠F+∠FEC=2∠A 已知:如图,在△ABC中,∠A=∠C,点D在AB上,点E在CB的延长线上,且∠E=∠BDE,求证:ED⊥AC 已知:如图,在△ABC中,∠A=∠C,点D在AB上,点E在CB的延长线上,且∠E=∠BDE.求证:ED⊥AC 在△ABC中,AB=AC,点D在CB的延长线上你能说明AD²-AB²=BD·CD吗?试试看. 如图在△ABC中,AB=AC,点D在CB的延长线上,求证AD²—AB²=BD×CD 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在线段AB上,点E在AC的延长线上,连接DE交BC于点F,且DF=EF,过点D作DG⊥CB交射线CB于点G,交CA的延长线于点H.并将∠ADH沿直线AD翻折交AC于点K,若∠BAC=60°,CK:CF=5:3,KE=7.求BG 勾股定理 已知在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上.求证AD的二次方-AB的二次方=BD· 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,CA=CB,∠BAC的平分线交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E.求证:AB=AC+CD. 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,CA=CB,∠BAC的平分线交于点D,DE⊥AB,垂足为E.求证:AB=AC+CD. △ABC中AB=AC,点D在CB延长线上,求证AD^2-AB^2=BD·CD