高等代数的两道题,求老师解答

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 11:17:23

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第一题根据实对称矩阵的不同特征值下的特征向量两两正交===》a=0

===》第三个特征值对应的特征向量为（1,-1,0）^T

你给的条件得不到第三个特征值为0,

第二题：解Ax=0的基础解系是（1,-1,1）^T===》A^{-1}(0)的一组基为ε_1-ε_2+ε_3

矩阵A的列向量的极大无关组为（1,0,1）^T,（0,1,1）^T

===》 A(R^3)的一组基为ε_1+ε_3,ε_2+ε_3

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