高等代数 求行列式的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 13:38:18
高等代数 求行列式的值

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高等代数 求行列式的值
这类行列式可化为箭形行列式
所有行减第1行
D =
a1 b b .b
b-a1 a2-b 0 ...0
b-a1 0 a3-b ...0
......
b-a1 0 0 ...an-b
第1列提出 a1-b,第2列提出 a2-b .第n列提出 an-b
然后将所有列加到第1列
行列式化为上三角形式
D = (a1-b)(a2-b)...(an-b) [ a1/(a1-b) +b/(a2-b) + ...+b/(an-b)]
或 (a1-b)(a2-b)...(an-b) [ 1 + b/(a1-b) +b/(a2-b) + ...+b/(an-b)]
注意:这需要 ai≠b

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